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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ５人の平均点よりＣ、Ｄ、Ｅ３人の平均点の方が４点高く、ＡとＢの点数の和は１５０点です。このとき、５人の平均点は何点ですか。
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袋の中に赤玉が７０個、白玉が５０個入っています。いま、この袋の中から赤玉３個と白玉３個を取り出すことをA、この袋の中から赤玉を１個取り出し、袋の中へ白玉を１個入れることをBとします。
（１）Aだけをくりかえして何回やれば、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が２：１になりますか？
（２）Bだけをくりかえして何回やれば、袋の中の赤玉と白玉の個数の比が１：５になりますか？
（３）A、Bをそれぞれ何回やると、袋の中の赤玉が２個、白玉が１０個になりますか？
（４）A、B合わせて１２回やって、袋の中の赤玉と白玉を等しくするには、１２回のうちAを何回やればいいですか？
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道子さんと喜子さんと秋子さんは､3人で遊園地に遊びに行きました。道子さんは交通費を3人分で1200円、春子さんは入園料を3人分で600円､それぞれ支払いました。また､秋子さんはジュースを3本分で270円支払い､道子さんに500円玉をわたしました。そのあとで、春子さんが他の2人にいくらかずつ支払ったところ､3人の支出はすべて等しくなりました。
(１)春子さんは､道子さんにいくら支払いましたか。
(２)春子さんは､秋子さんにいくら支払いましたか。
(３)3人は､１人あたりいくら支払ったことになりますか｡
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半円とおうぎ形の面積
直径が重なった２つの半円があり、小さい円の中心はOで半径は３ｃｍ、大きい円の中心はO´で半径は４ｃｍです。黄色い部分の面積は何ｃ㎡ですか？
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Ａは４けたの整数で、それぞれの位は同じ数字からなり、Ｂは４けたの整数で、それぞれの位は２種類の数字からなっています。ＡとＢの積を計算したら「44448888」になりました。ＡとＢを求めなさい。
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果物屋さんがリンゴを仕入れて２０％の利益を見込んで売ったところ、４０個売れ残ったため、利益は１２％になりました。リンゴは何個売れたのでしょうか？
息子が解答用紙を持ってきて、
「この解答の意味がわからない」と言うのです。
解答は
この面積図の意味がわからない、というわけです。
確かに方程式になれた大人では難しい図です。
説明のし方も難しい。
考えた末・・・
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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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長さ１２０ｍの上り電車と下り電車が、それぞれある鉄橋の両はしに同時にさしかかりました。その１６秒後に、鉄橋のちょうどまん中で先頭がすれちがい、その２０秒後にどちらの電車も鉄橋を渡り終えました。この鉄橋の長さは何ｍですか？
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「（１）までしかできなくて・・・」
川の上流に甲地が、下流に乙地があります。船Aが甲地を、船Bが乙地を同時に出発しました。船Aと船Bは出発してから２０分後にはじめてすれちがい、その１０分後に船Aが乙地に着きました。船Aの静水上を進む速さは分速６０ｍ、船Bの静水上を進む速さは分速７５ｍです。
（１）甲地から乙地までの距離は何ｍですか？
（２）この川の流れの速さは分速何ｍですか？
（３）船Aと船Bは甲地、乙地に着くとすぐに折り返して、それぞれが出発した地点に向かいました。船Aと船Bが２度目にすれちがうのは、甲地から何ｍのところですか？
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ある公園の中に１周○○ｍのジョギングコースがあり、
A君とB君が同じ方向に一定の速度で走っています。
A君は８分ごとにB君を追い越しています。A君が今より時速３ｋｍ速く走ると６分ごとに追い越します。 ジョギングコースは１周何ｍですか？
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Ａ市とＢ市の人口と面積を調べると下表のようになりました。Ｂ市の人口密度がＡ市の人口密度の1.2倍であるとき，Ｂ市の面積を求めなさい。
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図のようにA、B、Cの３つの駅があり、１台の電車がA→B→C→B→A→B→C・・・・と往復しています。AとBの間は８分、BとCの間は９分かかり、A駅では１０分、B駅では３分、C駅では１０分停車します。ある日この電車が７時にA駅を出発した後、次のB駅で故障のため３５分停車しました。おくれを取りもどすため、その後の停車時間をC駅では５分、B駅では３分、A駅では６分とすると、時刻表どおりにもどるのは何時何分ですか。そのとき電車は何駅を出発しますか。
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A、B２つの地点があります。太郎君はA地点を、花子さんはB地点を同時に出発して、それぞれAB間を一定の速さで１往復しました。花子さんがはじめてAB間のちょうど真ん中のC地点に着いたとき、太郎君はB地点を折り返してから１０５０ｍ進んだところにいました。また、太郎君がA地点に着いたとき、花子さんはA地点まであと８４０ｍのところにいました。
太郎君と花子さんの進む速さの比を求めなさい。
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そんな割合がやっとわかってきたというのに・・・
もう３/４の３/４の３/４は？
といった問題がどんどん出てきます。
Ａ球、Ｂ球を真下に落とすと、Ａは落ちた高さの４/５の高さまではね返り、Ｂ球は３/４まではね返ります。
Ａ、Ｂを同じ高さから落としたら、２回目にはね返った高さの差が１．５５ｍありました。落とした高さは何ｍですか？
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「最後の問題だけど、時間がなくなっちゃって・・・」
すべての面が１辺３ｃｍの正三角形である三角すいがあります。この三角すいの側面には、各辺を３等分する点を結んだ直線が引かれています。いま、図の頂点Aを出発し、三角すいの辺上および側面にある道を進み、はじめて頂点Oに着くまでの道のりを考えます。ただし、同じ点は何度通ってもかまいませんが、一度通った道は再び通ることはできません。たとえば、A→P→S→T→U→S→Oと進むことはできますが、A→P→S→T→Q→P→S→Oと進むことはできません。
（１）通った道のりが５ｃｍになるような進み方は、全部で何通りありますか？
（２）通った道のりが８ｃｍになるような進み方は、全部で何通りありますか？
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先月のマンスリーに引き続き、今回もダメでした。
場合の数！
２つの箱A、Bがあり、Aには４個まで、Bには３個までボールを入れることができます。青・緑・桃・黄・赤の５個のボールを、AとBに分けて入れます。入れる順番は考えないとして、ボールの入れ方は全部で何通りですか？
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図のように、立方体の８つの頂点にボールを入れることができるようにしました。ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の８種類の数が書かれています。立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書くと図のようになりました。このとき、青い面に書くことのできる数のうち、最も大きい数を答えなさい。
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１から１００までの整数を１枚ずつ書いたカード１００枚を、下のような手順でア～オの箱に入れていきます。
（１）９８と書いたカードはどの箱に入りますか。
（２）ア～オに入るカードの枚数をそれぞれ答えなさい。
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５個並んだマスに黒色をぬって整数を表すことにします。黒色をぬる場所によって、
とします。このようにすると、
と表せます。
では、
（１）
はいくつを表しますか。
（２）このぬり方で１３を表してください。
（３）このぬり方で、０からいくつまでの整数をを表すことができますか。
（４）同じように並んだマスを用いて、０から１２９の整数を表すには、最低いくつのマスを並べる必要がありますか。
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