ちゃんと約分した？（麻布中学 2010年）

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１ｍの紙テープがあります。このテープを３等分、５等分、７等分したところに印をつけ、印をつけたところで切断します。このときできる紙テープの長さの種類をすべて書きなさい。分数は約分できるものはすべて約分すること。

「印をつけたところは？」

「３等分するところ→１/３、２/３

５等分するところ→１/５、２/５、３/５、４/５

７等分するところ→１/７、２/７、３/７、４/７、５/７、６/７」

「分母を同じにした？」

「３，５，７の最小公倍数が、３×５×７＝１０５だから・・・

３等分するところ→３５/１０５，７０/１０５

５等分するところ→２１/１０５，４２/１０５，６３/１０５，８４/１０５

７等分するところ→１５/１０５，３０/１０５，４５/１０５，６０/１０５，７５/１０５，９０/１０５」

「小さい順にならべると？」

「分子の小さい順だから、

１５，２１，３０，３５，４２，４５，６０，６３，７０，７５，８４，９０」

「間かくを調べればいいね」

「１５，６，９，５，７，３，１５，３，７，５，９，６，１５の６種類だ」

「長さの種類は？」

「１５/１０５、６/１０５、９/１０５、５/１０５、７/１０５、３/１０５」

「ちゃんと約分した？」

「１個しなかった・・・

１/７、２/３５、３/３５、１/２１、１/１５、１/３５」

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