台形と面積比つづき（四谷大塚 合不合判定予備テストより）

「今日はこの前の続きで、解けなかった、（２）」

四角形ABCDはADとBCが平行な台形です。
AE:EB=1:2、AD:BC=３：４、BF:FC=１：１のとき、
（１）EG:GCを求めなさい。

（２）四角形GHFCの面積は台形ABCDの面積の何分のいくつですか？

「EG:GCは１：２になったから、比率をまとめると・・・」

「四角形GHFCはここ」

「どこから考えたらいいか、わからない」

「まず緑の三角形の相似比は？」

「２：２だから１：１」

「そう、だからEH:HF＝１：１」

「この比なんか関係あるの？」

「△青と△緑の比は？」

「１：２か」

「そう、だから△青は△EFCの１/３になる」

「△青と△赤は１：１だ」

「だから△青は△青＋赤の１/２、△EFCの１/３×１/２で１/６になる」

「四角形GHFCは△EFCの５/６か」

「次に△赤は？」

「そうか、台形の３/４だ」

「４/７でしょ」

「△青は赤△ABCの２/３」

「そして△EFCは青△EBCの１/２」

「台形の４/７×２/３×１/２で４/２１だから・・・」

「四角形GHFCは台形の４/２１×５/６で１０/６３になるわけ」

「こんなの、やっぱり試験では解けそうにないよ」

「順番に比を記入していけばわかると思う」

「色がついているとなぁー」

「頭で色を想像してみたら？」

「白黒だ」

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