分野別1500解法

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台形と面積比つづき(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

「今日はこの前の続きで、解けなかった、(2)」

四角形ABCDはADとBCが平行な台形です。
AE:EB=1:2、AD:BC=3:4、BF:FC=1:1のとき、
(1)EG:GCを求めなさい。

(2)四角形GHFCの面積は台形ABCDの面積の何分のいくつですか?

「EG:GCは1:2になったから、比率をまとめると・・・」

Menseki10

「四角形GHFCはここ」

Menseki11

「どこから考えたらいいか、わからない」

「まず緑の三角形の相似比は?」

Menseki12

「2:2だから1:1」

「そう、だからEH:HF=1:1」

Menseki13

「この比なんか関係あるの?」

「△青と△緑の比は?」

Menseki14

「1:2か」

「そう、だから△青は△EFCの1/3になる」

Menseki15

「△青と△赤は1:1だ」

「だから△青は△青+赤の1/2、△EFCの1/3×1/2で1/6になる」

Menseki16

「四角形GHFCは△EFCの5/6か」

「次に△赤は?」

Menseki17

「そうか、台形の3/4だ」

「4/7でしょ」

Menseki18

「△青は赤△ABCの2/3」

「そして△EFCは青△EBCの1/2」

Menseki19

「台形の4/7×2/3×1/2で4/21だから・・・」

Menseki20

「四角形GHFCは台形の4/21×5/6で10/63になるわけ」

「こんなの、やっぱり試験では解けそうにないよ」

「順番に比を記入していけばわかると思う」

「色がついているとなぁー」

「頭で色を想像してみたら?」

「白黒だ」

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