考え方の方向、はずしてない?(女子学院中学 2000年)
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1辺24cmの正五角形の内側に、各頂点を中心として各辺を半径とする円を描きました。このとき、図の色の付いた部分の周囲の長さは何cmですか?
「正五角形の一つの角度は108゜だから、円弧が5つあって・・・」
「考え方の方向、はずしてない?」
「なんで?」
「PQの長さの5つ分でしょ」
「でも∠PAQがわからない」
「それを考えるのが問題でしょうに」
「小さそうだけど・・・」
「紫色の△PACと緑色の△QBAは両方とも同じ大きさの正三角形」
「一辺が五角形の一辺、半径か・・・」
「求める角度は、正三角形の60゜の部分が重なったところでしょ」
「そうか、120゜から108゜引けばいいのか。やっぱり108゜使うじゃん」
「どこで使うかが問題なの」
「24cm×3.14×12゜/360゜の5つ分!」
「24cm×2×3.14×12゜/360゜×5でしょ!」
「できたと思ってあわててしまった」
「つめがあまいところ」
「とにかく答え、25.12cm」


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