分野別1500解法

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なんで最小公倍数を使うの?(Sunday Sapixより)

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道路の左側には45mの間かくで交通標識が、右側には60mの間かくで街灯が立ててあり、どちらも端から端までならんでいて、本数の差は40本です。

(1)道路の長さを求めなさい。

(2)街灯の本数を求めなさい。

「図にしてみると・・・」

Ki1

「なんで最小公倍数を使うのかわからない」

「端から数えて最初に右と左がそろうところだからでしょ」

Ki2

「それが180m?」

「道路がもし180mだったら左右の差は何本になるか考えるの」

「左の交通標識は180÷45+1で5本、右の街灯は180÷60+1出4本だから、差は1本」

「差は40本になったわけだから、180mの40倍でしょ?」

「180×40で7200m

「街灯は60mごとだから・・・」

7200m÷60m=120←街灯の間かくの数

120+1=121本

「最小公倍数の180じゃなくて45×60の2700でも計算できる?」

「やってみたら」

2700÷45+1=61本

2700÷60+1=46本

61本-46本=15本

「40本差だから15本の40/15倍だね」

「8/3だから2700mにかけると・・・、7200mになる」

「45と60の公倍数なら全部できるでしょうけど、計算がしにくくなるね」

「最小公倍数が一番計算しやすいってことなのか」

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