桂馬飛びすればいいんだ！直角三角形はいくつ？（Daily Sapixより）

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１目もりが１ｃｍの方眼に２点A、Bと、もう１つの点を選んで、その３点を頂点とする三角形をつくる場合、１つの角度が９０゜になる三角形はいくつできますか？

「点Aでは直角になりそうだけど、点Bでは直角にならない」

「点Aを通る線を引いてみたら？」

「△黄と△緑は１：２の相似だから、角○＋角△は直角になるな」

「点線が●を通るところを頂点にすればいいね」

「３つできる」

次はABを直径とする円を考える

「解答にはそう書いてあるね」

「なんでピンク○のとこが直角になるんだ？」

「円の直径と円周上の点でできる三角形はみんな直角三角形になるって習わなかった？」

「習ってない」

「じゃあ、こんな問題やったことない？」

「？」

「同じ弧の上で、円の中心のところでできる角は円周上でできる角の２倍になるっていうの」

「やったような気がする」

「だったら直径は中心で１８０゜だから、円周上では半分の９０゜って考えられるでしょう？」

「考えつかない」

「とにかく円が通る●は４つ」

３＋４＝７つ

「AとBの中心から桂馬飛びすればいいんだ」

「将棋？？」

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