数えやすくなった！ 周期の規則性（Sapixスタンダードテストより）

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「こうゆうの、地道に考えていくしかないのかなぁ」

あるコンビニエンスストアでは、１本１２０円のジュースの空きかんを３本持っていくと、１本１２０円のジュースを１本おまけしてくれるサービスを行っています。たとえば最初に４本買ったとすると、そのうちの３本で１本おまけがもらえるので、全部で５本のジュースが飲めることになります。

（１）最初に８本買うと、最大で何本飲めますか？

（２）５０００円のお金で、このジュースは最大で何本飲めますか？

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「少ない本数なら地道に数えてもいいけどね」

「８本ならなんとか数えられるけど・・・」

「最初に８本飲むんじゃなくて、３本飲むことにして５本残す、って考えてみたら？」

「３本飲んで１本おまけをもらう」

「その１本に５本の中から２本を加える」

「３本になる」

「また１本おまけをもらう」

「また２本加えるの？」

「そう」

「数えやすくなった」

１１本

「（２）も同じように考えるわけ。まず、何本買えるか？」

「５０００円÷１２０円で４１本買えて８０円余る」

「最初は３本、残りは？」

「３８本」

「２本ずつ並べると？」

「１９」

「おまけの本数は？」

「１９＋１で２０本」

「全部で？」

「４１＋２０で６１本」

「そんなふうに数えてみたらいいね」

「規則的だ！」

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