「それ計算しなくてもいいの」同時に発車は何回？（神戸女学院中学 改題）

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ある駅では、電車とバスの始発と終発の時刻が同じで、それぞれ午前５時、午後１０時３０分です。この駅では電車は１日に８５本、バスは５０本がそれぞれ同じ間かくで発車します。電車とバスが同時にこの駅を発車するのは１日に何回ありますか。

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「午前５時から午後１０時３０分までは１７時間と３０分だから・・・」

「それ計算しなくてもいいの」

「えっ？」

電車　●●●・・・・・・・●●●　８５本　→　８４個の間かく

バス　■■■・・・・・・・■■■　５０本　→　４９個の間かく

「始発から終発までの時間を□とすると、間かくの時間は？」

「電車が□÷８４、バスは□÷４９・・・？」

「その最小公倍数を求めればいいわけだから、□は約せるよね」

「１/８４と１/４９の最小公倍数・・・？」

「８４は１２×７、４９は７×７だから１/７でしょ」

「□×１/７の時間ごとに電車とバスが同時に出発するわけか」

「だから全体の□を□/７で割って７回」

「始発の１回をたして８回」

「□＝１、つまり、始発から終発までの時間を１とすると、解きやすくなるね」

「でも□って１０５０分でしょ？」

「そうだけど」

「８４で割れば１２分３０秒ごとだけど、４９で割ったら２１と３/７分で割り切れない」

「だから全体の時間を計算しない方が・・・」

「それにしても２１分２５．７１４・・・・秒ごとに出発するバスなんてあるのかな？」

「そこまでつっこまないほうがいいのでは・・・」

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