この分数はいくつ？（SAPIX マンスリーテストより）

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「どう考えたらいいのかわからなかった」

ある分数の分子と分母にそれぞれ５を加えて約分すると２/３になり、分子と分母からそれぞれ７を引いて約分すると５/９になります。この分数は何分の何ですか？

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「線分図書いてみた？」

「えっ、線分図使うの？」

「その方がわかりやすそう」

「下の黒線が分母で、上の青線が分子と考えるわけか」

「両方に５をたして約分したら、２/３、つまり②：③になった」

「そうか、②：③ね、比にして考えるのか」

「次に、両方から７を引いて約分した５/９になったわけだから・・・」

「５□：９□」

「ここで、この差に注目するの」

「差？・・・」

「そう、分母と分子の差」

「おお、①＝４□だ！」

「これがわかればできるでしょ」

「②は８□、８□－５□の３□が５＋７になるんだ」

「１□は４だね」

分子＝４×５□＋７＝２７

分母＝４×９□＋７＝４３

２７/４３

「約分すると・・・、っていう意味をずーっと考えてた」

「分数の問題っていうより、比の問題みたい」

「線分図か・・・、ちょっと浮かばないなぁ」

「浮かぶようにして！」

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