なんで最小公倍数を使うのかわからない！間かくの規則性（Sunday Sapixより）

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道路の左側には４５ｍの間かくで交通標識が、右側には６０ｍの間かくで街灯が立ててあり、どちらも端から端までならんでいて、本数の差は４０本です。

（１）道路の長さを求めなさい。

（２）街灯の本数を求めなさい。

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「図にしてみると・・・」

「なんで最小公倍数を使うのかわからない」

「端から数えて最初に右と左がそろうところだからでしょ」

「それが１８０ｍ？」

「道路がもし１８０ｍだったら左右の差は何本になるか考えるの」

「左の交通標識は１８０÷４５＋１で５本、右の街灯は１８０÷６０＋１出４本だから、差は１本」

「差は４０本になったわけだから、１８０ｍの４０倍でしょ？」

「１８０×４０で７２００ｍ」

「街灯は６０ｍごとだから・・・」

７２００ｍ÷６０ｍ＝１２０←街灯の間かくの数

１２０＋１＝１２１本

「最小公倍数の１８０じゃなくて４５×６０の２７００でも計算できる？」

「やってみたら」

２７００÷４５＋１＝６１本

２７００÷６０＋１＝４６本

６１本－４６本＝１５本

「４０本差だから１５本の４０/１５倍だね」

「８/３だから２７００ｍにかけると・・・、７２００ｍになる」

「４５と６０の公倍数なら全部できるでしょうけど、計算がしにくくなるね」

「最小公倍数が一番計算しやすいってことなのか」

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