同じ比に合わせると・・・比の基本(学習院中等科 2009年）

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長さ６ｍのさおをＡ，Ｂ，Ｃの３本に切って、池の中の同じ地点に順番に立てました。Ａ，Ｂ，Ｃの水面より上に出ている部分の長さはそれぞれの長さの２/３、３/５、１/２ になっていました。このとき次の問に答えなさい。

（１）Ａの長さは池の深さの何倍であるか求めなさい。

（２）Ａの長さはＢの長さの何倍であるか求めなさい。

（３）Ｂの長さを求めなさい。

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「図にしてみるとわかりやすいね」

「Aの長さは１□＋２□の３□で、池の深さは１□だから３倍！」

「池の深さはAでもBでもCでも同じだね」

「Aの１□とBの②は同じ長さだから、１□＝②で３□は②×３の⑥になる」

「Bは⑤」

「AはBの⑥/⑤で１．２倍」

「１□と②と１△が同じ長さだから、全部○で表せるね」

「全部で⑮が６ｍで①は６ｍ/１５だから０．４ｍ」

B＝⑤＝０．４ｍ×５＝２ｍ

「異なる比を同じ比に合わせると解きやすいね」

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