お解きさんの受験算数日記、整数のグループの数はいくつ？

１から１００００までの１００００個の整数があります。

それぞれの整数の各位の数字を加え、

その和が等しい整数を集めてグループを作ります。

たとえば、７、２５、１０３３は同じグループに入ります。

（１）このようなグループはいくつできますか？

（２）０を使っている整数が一つも入っていないグループはいくつありますか？

（３）５で割り切れない整数だけからできているグループはいくつありますか？

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「だから３３、３４、３５、３６の４個だね」