分野別1500解法

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直角三角形が回転した跡は?(ラ・サール中学 2013年)

下図の三角形DECは、

3辺の長さが5cm、12cm、13cmの直角三角形ABCを、

頂点Cを中心として90゜回転したものです。

斜線部分の周りの長さと面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

 

1

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こたえ

周の長さは、(13×2+5×2)×3.14×1/4+12×2

=9×3.14+24

=52.26cm

△ABCを△DECに移動してみると、

△ABC内の斜線部分は黄色部分に移動します。

2

したがって斜線部分の面積は、

(13×13-5×5)×3.14×1/4

=36×3.14

=113.04c㎡

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