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直角三角形が回転した跡は？（ラ・サール中学　２０１３年）

下図の三角形DECは、

３辺の長さが５ｃｍ、１２ｃｍ、１３ｃｍの直角三角形ABCを、

頂点Cを中心として９０゜回転したものです。

斜線部分の周りの長さと面積を求めなさい。円周率は３．１４とします。

 

1

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こたえ

周の長さは、（１３×２＋５×２）×３．１４×１/４＋１２×２

＝９×３．１４＋２４

＝５２．２６ｃｍ

△ABCを△DECに移動してみると、

△ABC内の斜線部分は黄色部分に移動します。

2

したがって斜線部分の面積は、

（１３×１３－５×５）×３．１４×１/４

＝３６×３．１４

＝１１３．０４ｃ㎡

2014年11月29日 (土) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 図形の移動 |

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