お解きさんの受験算数日記 カードシャッフル（桜蔭中学 2010年）

表に数の書いてあるカードが６４枚重ねてあります。一番上のカードに１、２番目のカードに２、・・・、上から６４枚目のカードに６４ と書いてあります。

このカードを上から順に１枚ずつ取り、裏返しながら左、右、左、右、・・・と２つの山に分けて重ねていきます。

６４枚全部終わったら、右の山をそのまま左の山の上に重ねます。この山全体を裏返すと、表に数が書いてあるカードが６４枚重なった状態になります。ここまでを１回の操作とします。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）この操作を１回行うと、１番上のカードに１、上から６４番目のカードに６４が書いてあります。このとき、上から２０番目のカードに書いてある数を答えなさい。

（２）これに引き続き、あと１回、つまり全部で２回の操作を行ったとき、上から２０番目のカードに書いてある数を答えなさい。

（３）さらに引き続き、あと１回、つまり全部で３回の操作を行ったとき、上から２０番目のカードに書いてある数を答えなさい。

図解と解法例はこちらに！

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