分野別1500解法

« 2015年1月 | トップページ | 2015年3月 »

2015年2月

お解きさんの受験算数日記 フラクタル図形 (甲陽学院中学 2001年)

----------------------------------------------------

面積が4374c㎡ の正三角形があります。正三角形の各辺を3等分して、まん中の部分にその長さを1辺とする正三角形をつなぐと図1のような図形になります。

図1の図形の各辺を3等分して、同様にまん中の部分に同じ長さの正三角形をつなぐと図2のような図形になります。このような作業をくり返すとき、次の問に答えなさい。

 (1)図1の図形の面積を答えなさい。

 (2)図2の図形の面積を答えなさい。

 (3)図2の図形から、同様の作業を2回した後の図形の面積を答えなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 面積比は?(西大和学園中学 2010年)

----------------------------------------------------

面積16c㎡の正三角形5枚を底辺が一直線になるようにならべ、下の図のように2つの頂点を線で結びました。

このとき、色の付いた部分の面積を求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 グラフの読み取り方は?(鴎友学園女子中学 2007年)

----------------------------------------------------

お母さんが家から1600m離れた図書館へ歩いて本を借りに行きました。友子さんは本を返すために、お母さんが出かけたあとに自転車で図書館に向かいました。友子さんの自転車の速度は時速12km、お母さんの歩く速さは一定です。下のグラフ1,2は、お母さんが家を出てからの時間と家からの距離を表しています。このとき、次の問に答えなさい。


(1)友子さんは図書館に10分いて、お母さんより5分早く家に戻ろうと思っています。友子さんはお母さんが家を出て何分後に出発すればよいですか。


(2)友子さんは(1)のグラフのように家に帰ろうと思っていましたが、友子さんは帰り道でお母さんに追いついたときに忘れ物に気づきました。そこで、いったん図書館に戻り、すぐ家に帰りました。お母さんは、友子さんが追いついた地点でしばらく待っていましたが、なかなか来ないので、はじめの速度で家に帰りました。すると2人は同時に家に着きました。お母さんが待っていた時間は何分間ですか。グラフ2を参考にして答えなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 魔方陣(東大寺学園中学 2006年)

----------------------------------------------------

4つの円ア、イ、ウ、エが下の図のように交わり、10個の部分に分かれています。この10個の部分に0~9までの10個の数字を同じ数は使わないように、しかも各円内の数字の和が同じ値(Aとする)になるようにわりあてます。

たとえば図1では、

 円(ア)の和は、9+0+3+4+7=23

 円(イ)の和は、0+3+4+7+2+6+1=23

 円(ウ)の和は、3+4+2+6+8=23

 円(エ)の和は、4+7+6+1+5=23

となり、A=23 です。

(1)下の図2の□にあてはまる数を答えなさい。

(2)①Aの値のうち、最も小さい数を答えなさい。

   ②下の図3において、Aの値が最も小さくなるように

     □に数字をあてはめなさい。

(3)下の図4の□に数をあてはめなさい。

図で解く算数!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 平均の求め方は?(筑波大学附属中学 2006年)

ある農家で1週間にとれる牛乳の量は次のとおりです。

 日曜日:95kg

 月曜日:88kg

 火曜日:94kg

 水曜日:90kg

 木曜日:100kg

 金曜日:92kg

 土曜日:99kg

1日平均何kgの牛乳がとれましたか。

ico130-s 

 

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 求積の工夫は?(照曜館中学 2010年)

下の図の色の付いた部分の面積を求めなさい。

M,Nは長方形ABCDのAB,CDのまん中の点です。  

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 回転体の体積は?(湘南白百合学園中学 2003年)

下図のような直方体ABCD-EFGH があり、面EFGHが床と接しています。この直方体を、辺GHを動かすことなく面CDHGが床につくまで90度回転させます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)辺ABが通った部分の面積を求めなさい。

(2)直方体ABCD-EFGHが通った部分の体積を求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 作れる三角形の個数は?(城北中学 2010年)

下の図のように、同じ間かくで9個の点がならんでいます。この中から3個の点を選んで三角形を作ります。このとき、次の問に答えなさい。

 (1)大きさや形が違う直角三角形は何種類できますか。

 (2)直角三角形は全部で何個できますか。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 影の移動 (清風南海中学 2008年) 

1辺が10mの正方形の部屋の中に、底面が1辺2mの正方形の柱があります。このとき次の問に答えなさい。 

(1)柱が図1の場所にあるとき、S君がAの場所から部屋を見ると、見えない床の部分は灰色の部分になります。この面積を答えなさい。

(2)柱が図2の場所にあるとき、S君がAの場所から部屋を見ると、 見えない床の面積はいくらですか。

(3)柱が図2の場所にあるとき、P君がAの場所からDの場所へ歩きました。このときP君が一度も見ることのできない床の面積を答えなさい。

(4)柱が図2の場所にあるとき、P君がAの場所から反時計回りに 毎秒1mの速さで部屋の辺上1周し、Q君はAの場所から時計回りに毎秒2mの速さで部屋の辺上を2周します。このとき、P君、Q君が部屋を見るとき、2人とも見ることのできない床があるのは何秒間あるか答えなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記  乗車率は何%?(広島学院中学 2007年)

電車の座席数に対する乗客数を百分率で表したものを乗車率といいます。たとえば、座席数600の電車に900人が乗車しているとき、その電車の乗車率は150%です。 次の問に答えなさい。

(1)乗車率120%の電車から乗客の15%が降りると、乗車率は何%になりますか。

(2)乗車率117%の電車に、無人の客車をつないで座席を80増やすと乗車率は105%になりました。このとき乗客は何人いますか。

(3)乗車率95%の電車に、無人の客車をつないで座席を80増やし、229人がさらに乗ると乗車率が110%になりました。客車をつなぐ前の電車の座席数はいくらですか。

ilm2007_02_0066-s 

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 三角形内を回転する棒(筑波大学附属駒場中学 2011年)

正三角形ABC と長さが1cmの線PQがあります。最初、点Pは辺AB上に、点Qは辺BC上にあり、PBの長さとQBの長さは、ともに1cmです。線PQを次のように、正三角形ABCの内側で動かします。下の図1のように、線PQを、はじめに点Qを中心として点Pが正三角形の辺上にくるまで回転させます。次に、点Pを中心として、点Qが正三角形の辺上にくるまで回転させます。このように、点Qと点Pを交互に中心とする線PQの回転を、点Pが最初の位置にくるまでくり返します。

正三角形ABCの1辺の長さが次の各場合のとき、点Pが描く線の長さは、半径1cmの円の周の長さの何倍ですか。

(1)3cm

(2)4cm

(3)1234cm

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記 規則的な図形(函館ラ・サール中学 2009年)

たて1cm、横2cmの長方形の紙を下の図のように規則的にならべていきます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)6番目の図形の周囲の長さ(図の太線部分)を求めなさい。

(2)図形の周囲の長さが150cmになるのは何番目の図形ですか。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記  図形の切り取り (甲陽学院中学 2010年)

1辺の長さが6cmの正八角形があります。

正八角形の頂点を中心として円を描き、正八角形と円の重なった部分を切り取ります。

次のようなとき、残った図形の周の長さを求めなさい。

(1)円の半径が3cmのとき

(2)円の半径が6cmのとき

207

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記  流水算(武蔵中学 2007年)

21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、1時間15分ですみました。次の問に答えなさい。

(1)水の流れがないとき、この船の速さは時速何kmですか。

(2)BからAへ下るときの川の流れが、もし上りのときより1時間あたり0.4kmおそくなっていたとすると、下りにはどれくらいの時間がかかりますか。

ilm20_aa08014-s 

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

お解きさんの受験算数日記  角度は?(浦和明の星女子中学 2008年)

下の図は、点Bを中心とする円の一部です。いまADを折り目として折ったとき、点Bが円周上の点E に重なりました。このとき角BCE の大きさを求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(本人・親)へ
にほんブログ村

« 2015年1月 | トップページ | 2015年3月 »

スポンサード リンク