お父さん！この算数解ける？立体図形と投影図(２０１４年 開成中学）

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図１のような立体を「三角すい」といい，その体積は，

（底面の三角形の面積）×（高さ）÷３

で求めることができます。

図２のような底面が正方形の直方体があります。辺ＡＥを３当分する点をＡに近い方から順にＰ，Ｑとします。図３は，この立体を真上から見た図と，真横から見た図です。この立体から，まず三角すいPEFHを切り落とし，さらに三角すいQABDのうち残っている部分を切り落としました。

（１）でき上がった立体を、真上から見た図と真横から見た図はどのようになりますか。図３にならって、解答欄の図に書き込みなさい。

（２）図の１目盛りは１ｃｍであるとします。でき上がった立体の体積を求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

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