お父さん！この算数解ける？比と面積は？（江戸川学園取手中学 2009年）

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三角形ＡＢＣの辺ＡＣを三等分する点Ｐ，Ｑと、

辺ＢＣを２等分する点Ｒを頂点Ａ，Ｂと結んだ線ＢＰ，ＢＱ，ＡＲの交点を

図のように点Ｓ，Ｔとします。このとき、次の問に答えなさい。

　（１）長さの比、ＡＴ：ＴＲを求めなさい。

　（２）長さの比、ＡＳ：ＳＴ：ＴＲを求めなさい。

　（３）三角形ＢＳＴの面積は三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

　（４）四角形ＣＱＴＲの面積は三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。

図解と解法例はこちらに！

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