お父さん！この算数解ける？三角形内を回転する棒は？（筑波大学附属駒場中学 2011年）

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正三角形ＡＢＣ と長さが１ｃｍの線ＰＱがあります。

最初、点Ｐは辺ＡＢ上に、点Ｑは辺ＢＣ上にあり、ＰＢの長さとＱＢの長さは、ともに１ｃｍです。

線ＰＱを次のように、正三角形ＡＢＣの内側で動かします。

下の図１のように、線ＰＱを、はじめに点Ｑを中心として点Ｐが正三角形の辺上にくるまで回転させます。

次に、点Ｐを中心として、点Ｑが正三角形の辺上にくるまで回転させます。

このように、点Ｑと点Ｐを交互に中心とする線ＰＱの回転を、点Ｐが最初の位置にくるまでくり返します。

正三角形ＡＢＣの１辺の長さが次の各場合のとき、

点Ｐが描く線の長さは、半径１ｃｍの円の周の長さの

何倍ですか。

（１）３ｃｍ

（２）４ｃｍ

（３）１２３４ｃｍ

図解と解法例はこちらに！

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