長方形タイルの敷き詰め方は何通り？ （灘中学 2014年）

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２辺の長さが １０ｃｍ、２０ｃｍ の長方形のタイルがたくさんあります。これらのタイルで長方形の壁をすき間がないようにしきつめます。たとえば、縦 ３０ｃｍ、横 ２０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は、

　　　　

のように、全部で ３通り あります。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）縦 ３０ｃｍ、横 ４０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は全部で何通りありますか。

（２）縦 ３０ｃｍ、横 ６０ｃｍ の壁の場合、タイルのしきつめ方は全部で何通りありますか。

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