オリンピックの輪を塗り分ける！（渋谷教育学園幕張中学 2005年）

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オリンピックのマークは、青色、黄色、黒色、緑色、赤色の５色で描かれています。同じ形のマークを自分のペンを使って描いてみることにしましたが、赤色のペンがありませんでした。そこで、赤色以外の４色のペンで描くことにしました。いま、下の図のように、まん中の輪を黒色で描いたあと、以下のようなことを考えました。各問に答えなさい。

（１）青色と黄色の２色だけで残りの輪を描くとき、全部で何通りできますか。ただし、どちらか１色だけで描くことはしません。

（２）黒色以外の３色（青色、黄色、緑色）すべてを使って残りの輪を描くとき、同じ色の輪が交わることのないようにするには全部で何通り考えられますか。

（３）残りの輪を黒色を含む３色で描くことにした場合、（２）と同じように同じ色の輪が交わることのないようにするには全部で何通り考えられますか。

考え方と解法例はこちらから！

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