江戸時代の算術書より(清真学園中学 2012年)
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次の問題は江戸時代の算術書にある問題です。
ある人が橋を渡っていると,下の河原から話し声が聞こえてきた。どうやら盗人(ぬすっと,注1)が,盗んできた反物(たんもの,注2)の分け方を相談しているらしい。
「ひとり5反ずつ分けると3反余るが,6反ずつにすると5反たりない。どうしたものだろうか。」
さて,盗人は何人で,反物は何反あるのだろうか。
注1:どろぼろのこと。
注2:ここでいう反物とは着物を作る布のことで、
1反〔たん〕,2反,……と数える。
この問題を次のように考えて解きました。( )に当てはまる式または数を答えなさい。
まず,反物をひとり5反ずつ全員に配ります。つぎに,余った反物をひとり1反ずつ配ると,配られた人は(ア)人で,配られなかった人は(イ)人です。
したがって,盗人の人数を求める式は(ウ)で,人数は(エ)人です。
反物が何反あるのかを求める式は(オ)で,反物は(カ)反あります。
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