解けるかな？算数の難問に挑戦！

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2016年7月31日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

立方体と球の重なり（本郷中学　２００９年）

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立方体と球が（図Ⅰ）のように重なっています。

球は立方体の各辺の真ん中の点で接し、

その中心Ｏは立方体の対角線が交わったところにあります。

また、４つの点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓは正方形ＡＢＣＤの各辺の真ん中の点を表し、

真横から見ると（図Ⅱ）のようになっています。

四角形ＰＱＲＳの面積が１ｃ㎡のとき、次の問いに答えなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

（1）この球を直径を含む平面で切ったときの

切り口の図形の面積は何ｃ㎡ですか。

（2）球面上で点Ｐから点Ｑまでひもをかけます。

このひもが、もっとも短くなるときの長さは何cmですか。

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2016年7月28日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

直方体の切断（桜蔭中学　２０１１年）

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図のような，縦3ｃｍ，横4ｃｍの直方体があります。

３点ア，イ，ウを通る平面で切ったときにできる２つの立体の

体積の差は１５６立法ｃｍになりました。

この直方体の高さは何ｃｍですか。

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2016年7月25日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

回転体の体積の法則（灘中学　1970年 2日目）

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2016年7月24日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

図形移動のパズル（筑波大附属中　過年度）

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図のような１辺１２ｃｍの正方形の紙があります。

この紙に図のように２本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

３つの部分に分かれます。

３つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さは何ｃｍ？

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2016年7月22日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

斜線部分の面積は？（渋谷教育学園幕張中学　２０１２年）

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2016年7月20日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

分数計算の工夫（中学受験算数　計算の工夫）

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2016年7月18日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 分数計算, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「ヒポクラテスの三日月」の面積の求め方（関東学院六浦中　2007年）

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2016年7月15日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

おうぎ形を転がる円（駒場東邦中学　過年度）

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1辺が８ｃｍの正三角形の各頂点を中心に,

半径が１辺の長さである円を３つかきます。

その３つの円で囲まれた図形をアとします。

この図形アの外側を半径４ｃｍの円イがすべることなく１周するとき、

円が通過する下図の斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？

ただし、円周率は３．１４とします。

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2016年7月13日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 図形の移動, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

正三角形の周りを動く円のイメージは？（麻布中学　２０１１年）

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図１のように，一辺が１ｃｍの正三角形を底面とする三角柱が

平面の上に固定されていて，半径１ｃｍの円形の輪が，

三角柱が内部にくるように平面上に置かれています。

この輪を平面上で動かすことを考えます。

図２は輪が動く様子を真上から見たものです。

3171

（１）輪が動けるところをすべて動いたとき，輪が通過した剖分を，

図中に境界となる線をかいたうえで斜線で示しなさい。

ただし，太線の正三角形を三角柱の底面とします。

（２）（１）で答えた部分の面積を求めなさい。

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2016年7月10日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 図形の移動, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

くり抜かれた立体の体積（鴎友学園女子中学　２０１０年）

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１辺の長さが６ｃｍの立方体があります。

図のように，

正面と上からそれぞれその面の反対側までまっすぐにくりぬきました。

残った部分の立体の体積を求めなさい。

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2016年7月 7日 (木) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

どっちがたくさん入る？（久留米大学附設中学　２０１０年）

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2016年7月 4日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 平面図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

塗られた面の面積は（東京成徳大学中学　２０１０年）

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2016年7月 3日 (日) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

流れの速さ（東邦大学付属東邦中学　２０１０年）

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