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2016年7月

色部分の面積合計は?(大阪星光学院中学 2012年)

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下の図のように、

点Oを中心、ABを直径とする半径6cmの円があります。

角COD=60°、角EOF=120°、角GOH=90°のとき、

色のついた部分の面積の合計を求めなさい。

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立方体と球の重なり(本郷中学 2009年)

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立方体と球が(図Ⅰ)のように重なっています。

球は立方体の各辺の 真ん中の点で接し、

その中心Oは立方体の対角線が交わったところにあります。

また、4つの点P、Q、R、Sは正方形ABCDの各辺の真ん中の点を表し、

真 横から見ると(図Ⅱ)のようになっています。

四角形PQRSの面積が1c㎡のとき、次の問いに答えなさい。

ただし、円周率は3.14とします。

 

(1)この球を直径を含む平面で切ったときの

切り口の図形の面積は何c㎡ですか。

 

(2)球面上で点Pから点Qまでひもをかけます。

このひもが、もっとも短くなるときの長さは何cmですか。

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直方体の切断(桜蔭中学 2011年)

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図のような,縦3cm,横4cmの直方体があります。

3点ア,イ,ウを通る平面で切ったときにできる2つの立体の

体積の差は156立法cmになりました。

 この直方体の高さは何cmですか。

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回転体の体積の法則(灘中学 1970年 2日目)

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図形移動のパズル(筑波大附属中 過年度)

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図のような1辺12cmの正方形の紙があります。

この紙に図のように2本の線を引き、この線にそって紙を切ると、

3つの部分に分かれます。

3つの紙は置き方をかえて長方形を作ることができます。

そのときの長方形の短い方の辺の長さは何cm?

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斜線部分の面積は?(渋谷教育学園幕張中学 2012年)

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分数計算の工夫(中学受験算数 計算の工夫)

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「ヒポクラテスの三日月」の面積の求め方(関東学院六浦中 2007年)

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おうぎ形を転がる円(駒場東邦中学 過年度)

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1辺が8cmの正三角形の各頂点を中心に,

半径が1辺の長さである円を3つかきます。

その3つの円で囲まれた図形をアとします。

この図形アの外側を半径4cmの円イがすべることなく1周するとき、

円が通過する下図の斜線部分の面積は何c㎡ですか?

ただし、 円周率は3.14とします。

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正三角形の周りを動く円のイメージは?(麻布中学 2011年)

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図1のように,一辺が1cmの正三角形を底面とする三角柱が

平面の上に固定されていて,半径1cmの円形の輪が,

三角柱が内部にくるように平面上に置かれています。

この輪を平面上で動かすことを考えます。

図2は輪が動く様子を真上から見たものです。

3171

(1)輪が動けるところをすべて動いたとき,輪が通過した剖分を,

図中に境界となる線をかいたうえで斜線で示しなさい。

ただし,太線の正三角形を三角柱の底面とします。

(2)(1)で答えた部分の面積を求めなさい。

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くり抜かれた立体の体積(鴎友学園女子中学 2010年)

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1辺の長さが6cmの立方体があります。

図のように,

正面と上からそれぞれその面の反対側までまっすぐにくりぬきました。

残った部分の立体の体積を求めなさい。


622_2

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どっちがたくさん入る?(久留米大学附設中学 2010年)

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塗られた面の面積は(東京成徳大学中学 2010年)

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5005

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流れの速さ(東邦大学付属東邦中学 2010年)

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