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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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１辺の長さが１０ｃｍ、
面積が２５９．８ｃ㎡である正六形ＡＢＣＤＥＦがあります。
この正六角形を図のように頂点Ａを中心として６０度だけ回転させるとき、
（１）初めの正六角形と回転させた正六角形とが重なる部分の面積は
何c㎡ですか？
（２）図の斜線部分（ア）の面積は何c㎡ですか？
（３）頂点Ｂ，Ｄ，Ｆの動いたあとの長さの和は何ｃｍですか？
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下の図１は、半径４ｃｍの固定された大円の内側に、半径１ｃｍの小 円板が１点でくっついている図です。この小円板を、大円の内側に沿ってすべらないように転がします。転がし方は、図１の位置を出発し、反時計周りに図２、 図３の位置を順に経由して図４の位置に至るまでとします。図１から図４における小円板の位置は、大円を時計に見立てたときの短針の位置で、順に３時、１２ 時、７時半、３時とします。また、小円板には直径の１つに矢印がかかれており、出発時は図１のように水平に左を向いています。ただし、図２から図４ではこ の矢印を省略してあります。このとき次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３．１４とします。
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（１）図１から図２に行くまでに、小円板が転がった大円の周上の道のりを答えなさい。
（２）図２、図３、図４における小円板の矢印の向きを、解答用紙の小円板の上に書き込みなさい。
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１辺が１ｃｍの６つの正方形を並べてできた図形があります。
直線ABを軸にして１回転させてできる立体をア、
直線ACを軸にして１回転させてできる立体をイとします。
アの体積はイの体積の何倍ですか？
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下のグラフは，Ａ駅とB駅を往復するバスの運行を表したものです。
甲君は10時にＡ駅を出発し，
毎時9.6kmの速さでバスと同じ道をＢ駅に向かいました。
途中，B駅10時発Ａ駅行きのバスに出会い，
その後Ａ駅で折りかえしてきたバスに10時25分に追いぬかれました。
（１）甲君は、Ａ駅から何kmの所でバスに追いぬかれましたか。
（２）このバスの時速は何kmですか。
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下の図のように、高さ２ｍ、長さ１２ｍの長方形の壁が立っています。
その前方８ｍのところに６ｍの高さの電柱が立っています。
電柱の先端についている電燈の光で壁の影ＡＢＣＤができています。
次の問いに答えなさい。
（１）Ａ Ｄ、 ＣＤはそれぞれ何ｍですか。
（２）影の面積は何c㎡ですか。
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図のように、たくさんの点がたて、横とも同じ間かくで、
規則正しく並んでいます。
点から点へ行くのは、北東の方向 
と
南東の方向
の２つの行き方に限るものとします。
このとき、A点からB点へ行く行き方は何通りありますか。
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