大円に内接して転がる小円の様子（逗子開成中学 ２０１０年）

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下の図１は、半径４ｃｍの固定された大円の内側に、半径１ｃｍの小 円板が１点でくっついている図です。この小円板を、大円の内側に沿ってすべらないように転がします。転がし方は、図１の位置を出発し、反時計周りに図２、 図３の位置を順に経由して図４の位置に至るまでとします。図１から図４における小円板の位置は、大円を時計に見立てたときの短針の位置で、順に３時、１２ 時、７時半、３時とします。また、小円板には直径の１つに矢印がかかれており、出発時は図１のように水平に左を向いています。ただし、図２から図４ではこ の矢印を省略してあります。このとき次の問いに答えなさい。ただし、円周率は３．１４とします。

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（１）図１から図２に行くまでに、小円板が転がった大円の周上の道のりを答えなさい。

（２）図２、図３、図４における小円板の矢印の向きを、解答用紙の小円板の上に書き込みなさい。

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