分野別1500解法

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2016年10月

重なった部分の面積は1/4

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平行線を利用した相似問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

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どの玉が重い?軽い?(獨協埼玉中学 2010年)

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A,B,C,D,Eの5つの玉があり,

その中に1つだけ重さの異なる玉があります。

次の①~③の操作の結果から,どの玉が重さの異なる玉で,

またそれが他の玉と比べて重いか軽いかを答えなさい。

〔解答例 Cが重い〕

①A,Bをてんびんの左側にのせ,C,Dを右側にのせたら右側が下がった。

②A,Cをてんびんの左側にのせ,B,Dを右側にのせたら右側が下がった。

③B,Cをてんびんの左側にのせ,A,Eを右側にのせたら左側が下がった。

Cartoon1297710_1280

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円とおうぎ形の面積(國學院久我山中学 2010年 平面図形)

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半径10cmの円が4つあります。色部分の面積は何c㎡ですか。

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覚えておきたい、頻出面積問題

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多くの学校で、出題された問題です。

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速さと道のりの関係は?

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駅前からはじまる1本の道があります。

A、B 2人は駅から、またCは駅より何kmか先の地点から、

3人が同時に出発して同じ方向に走り出しました。

駅から7km先の地点でBとCが並びました。

駅から10km先の地点でAとCが並びました。

また、駅から16.8km先の地点にBが来たとき、

Cは駅から14km先の地点にいました。

このとき、Aは駅から何km先の地点にいましたか。

ただし、3人ともそれぞれ一定の速さで走りました。


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やりとり算、線分図にしてみたら?(お茶の水女子大附属中学)

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道子さんと春子さんど秋子さんは、3人で遊園地に遊びに行きました。

道子さんは交通費を3人分で1200円、春子さんは入園料を3人分で600円、

それぞれ支払いました。

また、秋子さんはジュースを3本分で27O円支払い、

道子さんに500円玉をわたしました。

そのあとで、春子さんが他の2人にいくらかずつ支払ったところ、

3人の支出はすべて等しくなりました。

(1)春子さんは、道子さんにいくら支払いましたか。

(2)春子さんは、秋子さんにいくら支払いましたか。

(3)3人は、1人あたりいくら支払ったことになりますか。

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正方形を折ったイメージは?

正方形の紙ABCDがあります。AB=30cm、BC=30cmです。

この紙を図のように折り重ねました。

(1)DHの長さとHIの長さを求めなさい。

(2)五角形EFIHGの面積は何c㎡ですか。

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時計算の解き方

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正三角形の個数の数え方

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図のように一辺が1cmの正三角形を

1段目に1つ、2段目に3つ、3段目に5つ…と作っていくとき、

次の問いに答えなさい。

(1)1段目から15段目までに、一辺が1cmの正三角形が何個ありますか。

(2)5段目までに、大小の正三角形(一辺が1cm、2cm、3cm、4cm、5cmの正三角形)は全部で何個ありますか。

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