大量発生したセミ（渋谷教育学園幕張中学 2011年）

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北アメリカ大陸には、

何年かごとにあるせまい地域に集中して大量発生する

特別な種類のセミがいます。

たとえば、2004年にある地域で50億匹のセミが大量発生したときは、

17年ごとに大量発生するセミだったので、17年ゼミと呼ばれました。

このようなセミの大量発生について、

次の各問いに答えなさい。

(1)

50億匹のセミが､

およそ１．２５ｋ㎡の範囲に集中して発生したとします｡

このとき、もし家の底庭が６ｍｘ４ｍの長方形と同じ広さだとしたら、

この家の庭には、何匹のセミが発生することになりますか。

【ただし、セミは範囲内に均等に発生するものとします｡】

(2)

12年ゼミ、18年ゼミ、13年ゼミ、17年ゼミが

ある年に同時に大量発生したとします。

この次に、13年ゼミと17年ゼミが同時に大量発生するのは、

12年ゼミと18年ゼミが

この次に同時に大量発生する年の何年後になりますか。

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