パズル

はやく解くには、どう計算する?(早稲田中学 2014年)

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次の式を計算したとき、小数第7位の数はいくつになるでしょうか。

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Pce022s

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Gify

計算と解法例はコチラ!

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ノートは何ページありますか?(大妻中学 2010年)

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花子さんは1冊のノートを一方からは算数用,

反対側からは国語用に使いました。

ある日ノートを調べると,国語は算数より4ページ分多く使っていて,

まだ使っていないページは全体の3割でした。

さらに,算数用に14ページを使ったら,

ノートの半分は算数用に使ったことになりました,

このノートは何ページありますか。

Sst005s

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考え方と答えはこちらに!

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正方形の面積は?(今年、2016年 専修大学松戸中学)

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たてと横に1cm間かくで点が並んでいます。

下の図のように、あるきまりにしたがってこれらの点を結び、

次々と正方形を作っていきます。

たとえば、1番目の正方形の面積は2c㎡で、

2番目の正方形の内側には4個の点がふくまれています。

2211

(1)3番目の正方形の面積は何c㎡ですか。

(2)正方形の内側に64個の点がふくまれているとき、

   その正方形の面積は何c㎡ですか。

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図解と解法例はこちらで!

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友達に出会ったのは?(2015年 久留米大学附設中学)

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A君の家から学校まで728mあります。

A君は家を出発し分速60mで学校に向かいましたが、

途中で友達に会い、そこからは分速40mで歩いたところ、

家を出発してからちょうど14分後に学校に着きました。

A君が友達に出会ったのは家から何mのところですか。

31101

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追い越すまでに何秒かかる?(六甲中学 2012年)

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列車A が長さ549mの駅を通過するのに11秒かかりました。

また、長さ 610mのトンネルを通過するとき、

列車A の全体がトンネルにかくれていたのは8秒間でした。

長さ372m、時速288kmの列車Bが、

前を走っている列車Aに追いついてから追いこすまでに何秒かかりますか。

Toytrain154101_640

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下の図1のように、

駅を出た直後にトンネルに入ったとする(駅とトンネルを合体させる)と、

Pic_4002a

列車A の先頭は、1159m を19秒で移動したことになり、

列車A の速さは、1159÷19=61m/秒 とわかります。

列車A の長さは、11×61=671m より、671-549=122m とわかります。

列車B の速さは、

 時速288km=秒速288000÷60÷60=80m/秒

なので、列車B が列車A に追いついてから追いこすまでにかかる時間は、

 (122+372)÷(80-61)=494÷19=26秒

と求められます。

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平行四辺形はいくつできる?(青山学院中等部 2011年)

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図のような縦20マス、横10マス、1目盛り1cmの方眼に

2つの点A、Bがあります。

縦、横のマス目の交わったところにあと2つの点を取って、

その4つの点を頂点とする平行四辺形をつくります。

面積が35c㎡となる平行四辺形は全部でいくつできますか。

ただし、長方形、ひし形、正方形も平行四辺形と考えます。

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Aの高さは何cm?(2016年 洗足学園中学)

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Bandicam20161027

図のような2つの直方体があります。

Aの高さはBの高さより2cm高く、

Bの 表面積はAの表面積より352c㎡大きいとき、

Aの高さは何cmですか。

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誰がいちばん速い?(慶應義塾中等部 2010年)

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ある選手は毎秒9.9mで走り、

ある騎手は馬に乗って毎分0.58kmで走り、

ある中学生は自転車に乗って毎時35kmで走ります。

今、この3人が一緒に走っていて、

同時に同じ位置を通過をしたとするとき、

6秒後の先頭と最後の人の差は何mですか。

Ilm12_ab12003s_2 Ilm12_aa01008s_2 Ilm13_ac06005s_4

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天びん図で解く食塩水問題

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おうぎ形の外側を転がるおうぎ形の軌跡は?

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