小学生の方程式は消去算

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大，中，小３種類の品物があります。

大３個の値段は，中４個と小５個の値段の合計と同じで，

大３個，中２個，小１個の値段の合計は4200円，

中２個，小３個の値段の合計は1600円となります。

大中小おのおの１個の値段はいくらですか。

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どちらか１種類にしちゃえばいいのですが・・・

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どちらか１種類にしちゃえばいいのですが、なかなかそこに気づかない・・・

トマトはレタスより８０円高く、トマト５個とレタス６個で１３９０円です。このとき、トマト１個は何円ですか。

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レタス６個がトマト６個だったら？

「６個×８０円＝４８０円高くなる」

１３９０円＋４８０円＝１８７０円

「これがトマト５個＋６個＝１１個分の値段になる」

１８７０円÷１１個＝１７０円

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これも消去算→三角形の面積比（市川中学 ２０１１年）

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図のように，ＡＢとＣＤは点０で直角に交わっています。三角形ＯＡＣと三角形ＯＢＤの面積の和が３０ｃ㎡，三角形ＯＢＥと三角形ＯＡＦの面積の和が１４ｃ㎡のとき，ＡＢの長さを求めなさい。

参考イメージ図による解法と答え

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消去算→今年の女子生徒数は？（大阪星光学院中学 ２０１０年）

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ある中学校で、昨年入学した男子生徒数と女子生徒数の合計は５６０人でした。今年は昨年に比べて、男子生徒が１２％減り、女子生徒数が１割５分増え、女子生徒が男子生徒より３５人多く入学しました。今年入学した女子生徒数は何人ですか。

考え方と答え

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消去算→みかん１個となし２個ではいくら？（吉祥女子中学 ２０１１年）

りんご３個、みかん４個、なし５個が有料の袋Ａに入っていると、値段の合計は1870円です。りんご４個、みかん５個、なし６個が袋Ａに入っていると、値段の合計は2300円です。みかん１個、なし２個が袋Ａに入っているときの値段の合計は何円ですか。

考え方と答え

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消去算→円の面積の和（白百合学園中学）

AB＝20cm、AC＝28cm、角Aが90°の直角三角形があります。大小2種類の円を右の図のように描いたところ、全ての円の中心は辺AB、AC上にあり、頂点A,B,Cも円の中心になりました。このとき、図の円の面積の和を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

考え方と答え

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