集合算

集合算の表の作り方

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集合算の解き方

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200人の子どもの胸に、1、2... 、200、と

番号の書かれたゼッケンを付けさせました。

次に、この200人を適当に3班に分け、各班 ごとに1000m競走を行ったところ、

各班とも 同着はなく、また、全員が完走しました。

それぞれの班で、子どもの到着順に1、2、3、... と

番号の書かれたゼッケンを背中に付けさせました。

全員が胸と背中にゼッケンを付けていることになります。

このとき、同じ番号の ゼッケンを何枚使ったかを調べたところ、

下の表のようになりました。

下の表の空らん(ア)、 (イ)にあてはまる数と、各班の人数を多い順 こ書きなさい。

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集合算はべん図を使って!(四天王寺中学 2012年)

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75人の子供に2つの品物 X、Y を持っているかどうかについて調べたところ、

X を持っている人は21人でした。

また、X だけを持っている人は、Y だけを持っている人の半分で、

どちらも持っていない人は、両方とも持っている人の3倍でした。

このとき次の問に答えなさい。

(1)両方とも持っている人は何人ですか。

(2)Y を持っている人は何人ですか。

Pog006s

べん図を使った解法例はこちらに!

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お解きさんの受験算数日記 べん図を使いこなそう(湘南白百合学園中学 2009年)

あるクラスには40人の生徒がいます。そのうち兄がいる生徒は全体の7割、姉がいる生徒は全体の45%です。このとき、兄も姉もいる生徒が最も多くなる場合は(ア)人、最も少ないときで(イ)人です。(ア)、(イ)にあてはまる数を答えなさい。

hiva0117c-s

図解と解法例はこちらに!

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通分するんだね! 和と差のパズル

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Ben1

 

430

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「Aに賛成した人は全体の2/5だから18/45」

通分するんだね。

「Bに賛成した人が7/9だから35/45」

比較できるね。

「両方たすと53/45で、全体より多くなるのは両方に賛成した人がいるからだ」

・・・・・・・

「53/45から全体の45/45を引くと8/45←これが両方に賛成した人だから、135をかけると24人になる」

?????

Ben2

イが両方に賛成した人だとすると、

Aに賛成した人→ア+イ=18/45

Bに賛成した人→ウ+イ=35/45

ア+イ+イ+ウ=53/45

全体=ア+イ+ウ+エ=45/45

53/45-45/45ということは、

(ア+イ+イ+ウ)-(ア+イ+ウ+エ)

=イーエ

イにならないよ。

「だから答え違ったのか」

53/45×135=159人

(ア+イ+ウ+エ)-エ=135-28=107人=ア+イ+ウ

(ア+イ+イ+ウ)ー(ア+イ+ウ)=イ=159-107=52人

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集合算をべん図で考える!

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Pog007s

Ben1

べん図と解法例

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集合算→全体の人数は?(光塩女子学院中 2009年)

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子供たちがクイズに答えました。2問中,1番ができた人は子供全体の64.6%,2番ができた人は子供全体の37.8%,2問ともできなかった人は子供全体の9.6%でした。また,2問ともできた人は60人でした。

(1)2問ともできた人は子供全体の何%ですか。

(2)子供全体の人数は何人ですか。

考え方と答え

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集合算→全体の人数は?(光塩女子学院中 2009年)

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子供たちがクイズに答えました。2問中,1番ができた人は子供全体の64.6%,2番ができた人は子供全体の37.8%,2問ともできなかった人は子供全体の9.6%でした。また,2問ともできた人は60人でした。

(1)2問ともできた人は子供全体の何%ですか。

(2)子供全体の人数は何人ですか。

Hiva0117cs

考え方と答え

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集合算→全体の人数は?(光塩女子学院中 2009年)

子供たちがクイズに答えました。2問中,1番ができた人は子供全体の64.6%,2番ができた人は子供全体の37.8%,2問ともできなかった人は子供全体の9.6%でした。また,2問ともできた人は60人でした。

(1)2問ともできた人は子供全体の何%ですか。

(2)子供全体の人数は何人ですか。

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