べん図

集合算の表の作り方

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集合算はべん図を使って!(四天王寺中学 2012年)

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75人の子供に2つの品物 X、Y を持っているかどうかについて調べたところ、

X を持っている人は21人でした。

また、X だけを持っている人は、Y だけを持っている人の半分で、

どちらも持っていない人は、両方とも持っている人の3倍でした。

このとき次の問に答えなさい。

(1)両方とも持っている人は何人ですか。

(2)Y を持っている人は何人ですか。

Pog006s

べん図を使った解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?3種類のべん図(海城中学 2011年)

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K中学の1年生が A 検定と B 検定を受けました。

A 検定の合格した人は全体の 6/7、

B 検定に合格した人は全体の 10/13、

両方とも不合格だった人は全体の 5/91 、

両方とも合格した人は186人でした。このとき、次の問に答えなさい。

(1)1年生は全部で何人ですか。

(2)さらに C 検定を受けました。

C 検定に合格した人は全体の 7/13 でした。

A 検定、B 検定、C 検定の3つとも合格した人の数は、

A 検定、B 検定の2つだけに合格した人の数の2倍で、

3つとも不合格だった人は9人でした。

A 検定、B 検定、C 検定の3つのうち、

どれか2つだけに合格した人は全部で何人ですか。
502


図解と解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?3種類のべん図で!(海城中学 2011年)

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K中学の1年生が A 検定と B 検定を受けました。A 検定の合格した人は全体の 6/7、B 検定に合格した人は全体の 10/13、両方とも不合格だった人は全体の 5/91 、両方とも合格した人は186人でした。このとき、次の問に答えなさい。

(1)1年生は全部で何人ですか。

(2)さらに C 検定を受けました。

C 検定に合格した人は全体の 7/13 でした。A 検定、B 検定、C 検定の3つとも合格した人の数は、A 検定、B 検定の2つだけに合格した人の数の2倍で、3つとも不合格だった人は9人でした。A 検定、B 検定、C 検定の3つのうち、どれか2つだけに合格した人は全部で何人ですか。

502

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お解きさんの受験算数日記 べん図を使いこなそう(湘南白百合学園中学 2009年)

あるクラスには40人の生徒がいます。そのうち兄がいる生徒は全体の7割、姉がいる生徒は全体の45%です。このとき、兄も姉もいる生徒が最も多くなる場合は(ア)人、最も少ないときで(イ)人です。(ア)、(イ)にあてはまる数を答えなさい。

hiva0117c-s

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通分するんだね! 和と差のパズル

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Ben1

 

430

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「Aに賛成した人は全体の2/5だから18/45」

通分するんだね。

「Bに賛成した人が7/9だから35/45」

比較できるね。

「両方たすと53/45で、全体より多くなるのは両方に賛成した人がいるからだ」

・・・・・・・

「53/45から全体の45/45を引くと8/45←これが両方に賛成した人だから、135をかけると24人になる」

?????

Ben2

イが両方に賛成した人だとすると、

Aに賛成した人→ア+イ=18/45

Bに賛成した人→ウ+イ=35/45

ア+イ+イ+ウ=53/45

全体=ア+イ+ウ+エ=45/45

53/45-45/45ということは、

(ア+イ+イ+ウ)-(ア+イ+ウ+エ)

=イーエ

イにならないよ。

「だから答え違ったのか」

53/45×135=159人

(ア+イ+ウ+エ)-エ=135-28=107人=ア+イ+ウ

(ア+イ+イ+ウ)ー(ア+イ+ウ)=イ=159-107=52人

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集合算をべん図で考える!

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Pog007s

Ben1

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集合算→べん図を使いこなそう(高槻中学 2008年)

43人のクラスで、スポーツ好きな生徒が28人、音楽好きな生徒が21人います。両方とも好きな生徒は、もっとも多い場合で何人いますか。また、もっとも少ない場合で何人ですか。

Pog007s

べん図と答え

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