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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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時計が今２時何分かを指しています。そして、４分３０秒後には、長針が今の短針の位置に来ます。今、２時何分ですか。
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長針、短針、秒針のついた時計について、次の【ア】～【カ】にあてはまる数を求めなさい。ただし、秒の値のみ分数で答えなさい。
（１）７時から８時の間で、長針と短針の間の角の大きさが６０度になる時刻は、１回目が ７時【ア】分【イ】秒で、２回目が７時【ウ】分【エ】秒です。
（２）７時から８時の間で、短針と秒針の間の角の大きさが１２０度になる ２３回目 の時刻は、７時【オ】分【カ】秒です。
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時計が今２時何分かを指しています。そして、４分３０秒後には、長針が今の短針の位置に来ます。今、２時何分ですか。
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午前10時30分から午前11時までの間に12時の方向と長針が指す方向とが作る角を考えます。この角を短針がちょうど２等分する時刻は、午前10時何分ですか？
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円形の時計があり、円周を６０等分した「分」を表す目盛りがあります。
（１）次の時刻のうち、短針、長針がともに目盛りを指しているものをすべて選びなさい。
① 午前０時１５分 ② 午前２時３６分 ③ 午前４時４４分
④ 午前８時０３分 ⑤ 午前１０時１２分
さらに、一定の速さで回転する第３の針（秒針ではない）を考えます。
この針の回転の中心と向きは、時計の針と同じです。このとき、
次の問に答えなさい。
（２）午前のある時刻に第３の針が、ある目盛りを指していました。このとき第３の針から、短針は反時計回りに１２番目の目盛り、長針は時計回りに１２番目の目盛りを指していました。この時刻は、午前何時何分ですか。
（３）その後、１２時間以内のある時刻に第３の針が、ある目盛りを指していました。このとき第３の針から、短針は時計回りに１２番目の目盛り、長針は反時計回りに１２番目の目盛りを指していました。この時刻は何時何分ですか。
（４）（２）の時刻から（３）の時刻の間に、第３の針が短針を１０回追い越したとすると、第３の針が１回転するのにかかる時間は何分何秒ですか。
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