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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。
その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間，
キリギリスだけでは24日間かかります。
最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが，
途中の日からキリギリスが休んでしまったので，
その日からはアリだけが運び，
すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。
キリギリスは何日間運びましたか。
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「これ、合ってると思ってたら間違ってた」
ある仕事をAさんが１人ですると１６日目で終わります。また、同じ仕事をBさんが１人ですると２８日目に終わります。この仕事をAさんとBさんの２人ですると、最も早くて何日目に仕事が終わりますか？
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「正答率が１割以下だった問題だね」
「そんなに難しいとは思わなかったけど・・・」
「というか、間違いやすい問題」
「Aが１日でする仕事量が１/１６、Bが１/２８だから７：４、Aの７が１６日だから全体の仕事量が１１２で、２人の１日分の仕事量の７＋４で割れば１０．１８・・・、だから１１日、これじゃいけないのかなぁ？」
「問題をよく読んでみて」
「最も早くて・・・っていうところが気にはなったんだけど・・・」
「それと１６日目、２８日目って書いてある」
「ということは・・・」
「１６日目と２８日目は他の日より仕事量が少ない可能性があるっていうこと」
「緑部分がどのくらいの量かわからない」
「だから最も少ないとき＝最も早いときになるわけ」
「０？」
「２人とも仕事をもう１日したわけだから、０よりは大きいの」
「１５日と２７日で計算するわけか」
１/１５：１/２７＝９：５
９×１５÷（９＋５）＝９．６４・・・
「これより多くかかるから・・・」
「１０日目」
「みんなひっかかっちゃったみたいだね」
「・・・・・・」
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畑からキャベツを収穫し、兄が３時間箱づめしたあと、弟が２時間箱づめすると、すべて終えることができます。また、兄が２時間箱づめしたあと、弟が４時間箱づめしてもすべて終えることができます。
（１）兄が１時間でする仕事を、弟は何時間かかりますか？
（２）兄と弟がそれぞれ１時間でする仕事の量の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）兄１人で箱づめすると、全部で何時間かかりますか？
（４）兄と弟が最初からいっしょに箱づめすると、全部で何時間何分かかりますか？
「兄が１時間でする仕事、弟は6時間じゃないの？」
「ぜんぜん違うけど、何でそう考えたの？」
「兄の減った仕事量の１/３と、弟の増えた２倍の仕事量は同じだから、１/３：２＝１：６になる。で、６時間」
「ビミョーにずれてるね。１/３は最初の３時間分の仕事量の１/３でしょ？」
「えっ？？」
「兄の１時間分の仕事量を①、弟の１時間分を①とすると二つの式は等しくなる」
「それは、わかる」
「両方から同じ仕事量を取ってみると・・・」
「そうか、兄１時間分は弟の２時間分か」
「そう、だから仕事量は兄が２倍で兄：弟＝２：１」
「全部兄にすると４時間だ」
「逆に全部弟の仕事量として考えて、二人の仕事量で割ると・・・」
「８÷３＝２と２/３で、２時間４０分」
「何の１/３か、何の２倍かよく考えてから計算するの」
「ねえ、仕事の量って何？」
「この場合は１時間でどれだけキャベツを箱につめられるかってこと」
「スピードってことだ」
「まーねー・・・？・・・」
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下の図のような容器に，２つのじゃ口Ａ，Ｂから水を入れます｡容器が空の状態から，Ａのみで水を入れると20分でいっぱいになり，Ａ，Ｂ両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。
（１）Bのみで水を入れると、何分でいっぱいになりますか。
次に，容器が空の状態からＡ，Ｂ両方で水を入れて，水面がＱの
位置にきたときにＢのじゃロを閉めてＡのみで水を入れたところ，
水面の上がる速さは最初から最後まで変わらず，最初から16分でいっぱいになりました。
（２）RS：STを求めなさい。
（３）PQ：QRを求めなさい。
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水がいっぱいに入っている水そうから水をすぺてくみ出すのに，Ａのポンプ５台を使うと30分，Ｂのポンプ７台を使うと10分かかります。水がいっぱいに入っている同じ水そうから水をすべてくみ出すのに，始めはＡのポンプ３台だけでくみ出し，その後ある時間から，Ｂのポンプ５台を加えて水をくみ出したところ，Ａのポンプ３台でくみ出し始めてから20分で水そうの水がなくなりました。Ｂのポンプ５台を加えた時間は，くみ出し始めてから何分何秒後ですか。
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