仕事算

2017年1月 1日 (日)

仕事算を線分図で解くと・・・

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2016年11月28日 (月)

仕事算を線分図で解く

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2016年6月16日 (木)

仕事算を線分図で解く

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2016年2月25日 (木)

仕事算を線分図で解くと・・・

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2016年1月26日 (火)

仕事算を線分図で解く

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2015年8月31日 (月)

アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間,

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが,

途中の日からキリギリスが休んでしまったので,

その日からはアリだけが運び,

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

Ilm18_bb05012sIlm02_cc04008s

考え方と解法例はこちらに!

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2014年9月13日 (土)

「みんなひっかかっちゃったみたい」この仕事算(四谷大塚 合不合判定テストより)

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「これ、合ってると思ってたら間違ってた」

ある仕事をAさんが1人ですると16日目で終わります。また、同じ仕事をBさんが1人ですると28日目に終わります。この仕事をAさんとBさんの2人ですると、最も早くて何日目に仕事が終わりますか?

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「正答率が1割以下だった問題だね」

「そんなに難しいとは思わなかったけど・・・」

「というか、間違いやすい問題」

「Aが1日でする仕事量が1/16、Bが1/28だから7:4、Aの7が16日だから全体の仕事量が112で、2人の1日分の仕事量の7+4で割れば10.18・・・、だから11日、これじゃいけないのかなぁ?」

「問題をよく読んでみて」

「最も早くて・・・っていうところが気にはなったんだけど・・・」

「それと16日、28日って書いてある」

「ということは・・・」

「16日目と28日目は他の日より仕事量が少ない可能性があるっていうこと」

Si15

Si27

「緑部分がどのくらいの量かわからない」

「だから最も少ないとき=最も早いときになるわけ」

「0?」

「2人とも仕事をもう1日したわけだから、0よりは大きいの」

「15日と27日で計算するわけか」

1/15:1/27=9:5

9×15÷(9+5)=9.64・・・

「これより多くかかるから・・・」

10日目

「みんなひっかかっちゃったみたいだね」

「・・・・・・」

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2014年7月 1日 (火)

ビミョーにずれてるね!割合と比、仕事算(SAPIX スタンダードテストより)

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畑からキャベツを収穫し、兄が3時間箱づめしたあと、弟が2時間箱づめすると、すべて終えることができます。また、兄が2時間箱づめしたあと、弟が4時間箱づめしてもすべて終えることができます。

(1)兄が1時間でする仕事を、弟は何時間かかりますか?

(2)兄と弟がそれぞれ1時間でする仕事の量の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3)兄1人で箱づめすると、全部で何時間かかりますか?

(4)兄と弟が最初からいっしょに箱づめすると、全部で何時間何分かかりますか?

「兄が1時間でする仕事、弟は6時間じゃないの?」

「ぜんぜん違うけど、何でそう考えたの?」

「兄の減った仕事量の1/3と、弟の増えた2倍の仕事量は同じだから、1/3:2=1:6になる。で、6時間」

「ビミョーにずれてるね。1/3は最初の3時間分の仕事量の1/3でしょ?」

「えっ??」

Sigoto1

「兄の1時間分の仕事量を弟の1時間分を①とすると二つの式は等しくなる」

「それは、わかる」

Sigoto2

「両方から同じ仕事量を取ってみると・・・」

「そうか、兄1時間分は弟の2時間分か」

「そう、だから仕事量は兄が2倍で兄:弟=2:1」

Sigoto3 

「全部兄にすると4時間だ」

「逆に全部弟の仕事量として考えて、二人の仕事量で割ると・・・」

Sigoto4

「8÷3=2と2/3で、2時間40分」

「何の1/3か、何の2倍かよく考えてから計算するの」

「ねえ、仕事の量って何?」

「この場合は1時間でどれだけキャベツを箱につめられるかってこと」

「スピードってことだ」

「まーねー・・・?・・・」


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2013年6月19日 (水)

仕事算→容器jに水を入れる(洛星中学 2013年)

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下の図のような容器に,2つのじゃ口A,Bから水を入れます。容器が空の状態から,Aのみで水を入れると20分でいっぱいになり,A,B両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。

1

(1)Bのみで水を入れると、何分でいっぱいになりますか。

次に,容器が空の状態からA,B両方で水を入れて,水面がQの
位置にきたときにBのじゃロを閉めてAのみで水を入れたところ,
水面の上がる速さは最初から最後まで変わらず,最初から16分でいっぱいになりました。

(2)RS:STを求めなさい。

(3)PQ:QRを求めなさい。

考え方と答え

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2013年4月27日 (土)

仕事算→Bのポンプはいつから?(清風南海中学 2010年)

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水がいっぱいに入っている水そうから水をすぺてくみ出すのに,Aのポンプ5台を使うと30分,Bのポンプ7台を使うと10分かかります。水がいっぱいに入っている同じ水そうから水をすべてくみ出すのに,始めはAのポンプ3台だけでくみ出し,その後ある時間から,Bのポンプ5台を加えて水をくみ出したところ,Aのポンプ3台でくみ出し始めてから20分で水そうの水がなくなりました。Bのポンプ5台を加えた時間は,くみ出し始めてから何分何秒後ですか。

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考え方と答え

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