植木算

2015年4月26日 (日)

お父さん!この算数解ける?画びょうはいくつ必要か?(淑徳与野中学 2014年)

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Pic_4077q

上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、

1枚につき4個の画びょうで、横3枚、縦2段を壁にはりつけたものです。

同じ方法で、横10枚、縦5段をはりつけるとき、画びょうは何個必要ですか。 

考え方と解法例はこちらに!

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2014年6月 8日 (日)

なんで最小公倍数を使うの?(Sunday Sapixより)

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道路の左側には45mの間かくで交通標識が、右側には60mの間かくで街灯が立ててあり、どちらも端から端までならんでいて、本数の差は40本です。

(1)道路の長さを求めなさい。

(2)街灯の本数を求めなさい。

「図にしてみると・・・」

Ki1

「なんで最小公倍数を使うのかわからない」

「端から数えて最初に右と左がそろうところだからでしょ」

Ki2

「それが180m?」

「道路がもし180mだったら左右の差は何本になるか考えるの」

「左の交通標識は180÷45+1で5本、右の街灯は180÷60+1出4本だから、差は1本」

「差は40本になったわけだから、180mの40倍でしょ?」

「180×40で7200m

「街灯は60mごとだから・・・」

7200m÷60m=120←街灯の間かくの数

120+1=121本

「最小公倍数の180じゃなくて45×60の2700でも計算できる?」

「やってみたら」

2700÷45+1=61本

2700÷60+1=46本

61本-46本=15本

「40本差だから15本の40/15倍だね」

「8/3だから2700mにかけると・・・、7200mになる」

「45と60の公倍数なら全部できるでしょうけど、計算がしにくくなるね」

「最小公倍数が一番計算しやすいってことなのか」

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2013年9月25日 (水)

植木算の解き方

図のように、同じ大きさのリングをつないだ「くさり」があります。

(1)リングを40個つないだとき、端から端まで何cmですか?

(2)リングを何個かつないだところ、端から端までの長さが908cmになりました。リングを何個つなぎましたか?

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2013年6月15日 (土)

規則性のある植木算・・・(3)は難問(巣鴨中学)

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図のように木を植えていきます。大きな木から始めて、大きい木と木の間に小さな木を植えます。小さな木は、初めは1本、次は2本、その次は4本、・・・というように2倍ずつ増やしていきます。大きな木と小さな木の間を3.25m、小さな木どうしの間は1.25mとし、木の太さは考えないことにして、次の各問に答えなさい。

(1)初めから数えて、大きな木の3本目と4本目の間の距離は、大きな木の2本目と3本目の間の距離より何m長いか求めなさい。

(2)初めから数えて、大きな木の5本目と6本目の間の距離を求めなさい。

(3)初めの大きな木から測って100mのところまでに大小合わせて何本の木があるか答えなさい。

1

考え方と答え

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2013年4月25日 (木)

植木算→規則性のある植木算・・・(3)は難問(巣鴨中学)

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図のように木を植えていきます。大きな木から始めて、大きい木と木の間に小さな木を植えます。小さな木は、初めは1本、次は2本、その次は4本、・・・というように2倍ずつ増やしていきます。大きな木と小さな木の間を3.25m、小さな木どうしの間は1.25mとし、木の太さは考えないことにして、次の各問に答えなさい。

(1)初めから数えて、大きな木の3本目と4本目の間の距離は、大きな木の2本目と3本目の間の距離より何m長いか求めなさい。

(2)初めから数えて、大きな木の5本目と6本目の間の距離を求めなさい。

(3)初めの大きな木から測って100mのところまでに大小合わせて何本の木があるか答えなさい。

1

考え方と答え

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2013年3月21日 (木)

植木算→のりしろの大きさ(洗足学園中学 2010年)

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1辺の長さが3cmの正方形の紙を下の図のように,すべてののりしろが同じ大きさの正方形となるように重ねていきます。図の太い線で囲まれた図形について,次の問いに答えなさい。

1

(1)のりしろの1辺の長さが1cmのとき,この紙を5枚重ねてできる図形のまわりの長さは何cmですか。

(2)のりしろの1辺の長さが1cmのとき,この紙を何枚重ねると図形のまわりの長さが100cmになりますか。

(3)この紙を10枚重ねてできる図形のまわりの長さが66cmとなるには,のりしろの1辺の長さを何cmにすればよいですか。

考え方と答え

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2013年1月26日 (土)

植木算→のりしろの大きさ(洗足学園中学 2010年)

1辺の長さが3cmの正方形の紙を下の図のように,すべてののりしろが同じ大きさの正方形となるように重ねていきます。図の太い線で囲まれた図形について,次の問いに答えなさい。

1

(1)のりしろの1辺の長さが1cmのとき,この紙を5枚重ねてできる図形のまわりの長さは何cmですか。

(2)のりしろの1辺の長さが1cmのとき,この紙を何枚重ねると図形のまわりの長さが100cmになりますか。

(3)この紙を10枚重ねてできる図形のまわりの長さが66cmとなるには,のりしろの1辺の長さを何cmにすればよいですか。

考え方と答え

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2012年12月 1日 (土)

植木算→つながったくさり

図のように、同じ大きさのリングをつないだ「くさり」があります。

(1)リングを40個つないだとき、端から端まで何cmですか?

(2)リングを何個かつないだところ、端から端までの長さが908cmになりました。リングを何個つなぎましたか?

Zu1

解答の解説と答え

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