ニュートン算

線分図によるニュートン算の解き方

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ニュートン算の解き方

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中学入試算数、よく出る問題はこれ!ニュートン算(大阪桐蔭中学 2010年)

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ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。

また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。

牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、

この牧場に60頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされますか?

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図解と解法例はこちらに!

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コノ算数モンダイ、ヤバイ! 牧草を食べる牛 (大阪桐蔭中学 2010年)

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ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧場に60頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされるか答えなさい。

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図解と解法例はこちらに!

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井戸とポンプ(中学受験算数 ニュートン算)

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いつも一定の水がわき出る井戸があります。この井戸の水がえをするのに1台のポンプでくみ出すと、40分たったとき、水がなくなります。また、ポンプ2台にすると、15分たったとき、水がなくなります。ポンプを4台にすると何分何秒で水がなくなりますか。

982

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はじめの水の量を、40分と15分の最小公倍数120と考えたわけだ。

「ポンプ1台なら1分間に③くみ出し、2台なら1分間で⑧くみ出す」

⑧-③=⑤は?

「1台のポンプが1分間にくみ出す量」

でも実際は1台のポンプで1分間に③くみ出したわけだから、

「⑤-③=②がわき出る水量」

4台なら⑤×4=⑳、1分間にくみ出せるね。

「でも②わき出るから、⑳ー②=⑱が減っていく水量」

120÷⑱=6と2/3

「6分40秒」

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「改札口を2つにすると?」(ニュートン算)

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処理をしている間にも人数が増えていくというような、慣れないとなかなかイメージのつかみにくいニュートン算です。

ある駅で改札を始めたとき360人の行列があり、

毎分1人の割合で増えるものとします。

改札口が1つのときは90分で行列がなくなるものとすると、

改札口を2つにすると何分で行列はなくなりますか。

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改札口1つで何人の人を処理した?

「最初の360人と90分間で増えた90人だから450人」

1分間では何人処理したかな?

「450÷90=5人」

改札口が2つなら?

「5×2=10人だから、360人なら360÷10=36分」

↑ってやると間違う!

改札口2つで10人処理している1分間に1人また並ぶから、

実際に1分間で処理できるのは10-1=9人ということ。

「360÷9=40分か」

この感覚が難しいね!

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ニュートン算→(大阪桐蔭中学 2010年)

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ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧場に60頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされるか答えなさい。

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考え方とイメージ図と答え

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ニュートン算の考え方(桐朋中学 2010年)

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ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました。その後、行列には毎分3人ずつの割合で人が加わります。午前10時に1つの窓口で入場券を売り出したら、午前11時20分に行列がなくなりました。もし、午前10時に2つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。

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考え方とこたえ

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ニュートン算 (開成中学 2011年)

西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を5台使うと20分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が50人少なかったとすると、開門と同時に券売機を7台使うと10分で行列がなくなります。開門前の行列に並んでいる人数はいつも同じものとして、次の問に答えなさい。

(1)開門のとき、行列の人数は何人ですか。

(2)開門と同時に、券売機を10台使うと、何分で行列がなくなりますか。

考え方と答え

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ニュートン算の考え方(桐朋中学 2010年)

ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました。その後、行列には毎分3人ずつの割合で人が加わります。午前10時に1つの窓口で入場券を売り出したら、午前11時20分に行列がなくなりました。もし、午前10時に2つの窓口で入場券を売り出したら、行列は何時何分になくなりますか。

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考え方とこたえ

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