濃度算

2015年12月22日 (火)

てんびん図を使う食塩水問題の解き方

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2015年10月31日 (土)

てんびん図で解く濃度(東邦大学付属東邦中学 2008年 算数入試問題)

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2015年4月13日 (月)

お父さん!この算数解ける?食塩水の量は?(芝中学 2011年)

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10%の食塩水と20%の食塩水を何g かずつ混ぜ合わせて、14%の食塩水を作る予定でしたが、20%の食塩水を予定より100g 少なく混ぜ合わせてしまったため、13%の食塩水ができました。最初に混ぜる予定だった10%の食塩水と20%の食塩水は、それぞれ何g だったか答えなさい。

sst055-s 

図解と解法例はこちらに!

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2014年5月21日 (水)

天びん図で解く食塩水問題(SAPIXサマーサポートより)

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「この模範解答の意味がよくわからない」

「どんな問題?」

2種類の食塩水A、Bがあります。A、Bを混ぜあわせるとき、A:B=2:3にすると12%の食塩水、A:B=3:2にすると10%の食塩水ができます。食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%になりますか?。

Ten1

「食塩水の量を決めて考えるとわかりやすい、って書いてあるね」

「Aを200g、Bを300gとかにするってこと?」

「そう、合計500gの食塩水が12%だから、食塩は60gになるわけ」

「Aが300g、Bが200gのときは10%だから50gか」

Ten2_4

  「ここからA、Bを計算する、って解答には書いてあるね」

(これって連立方程式?)

「消去算だろ?Bをそろえて消すには・・・」

上の式を2倍⇒A×400+B×600=120

下の式を3倍⇒A×900+B×600=150

A×500=30

「Aは0.06だから6%、0.06をAに入れて計算するとBは0.16で16%になる」

「塾ではもっとかんたんな方法で習ったけど、よくわからなかった」

「どんな?」

Ten3

「こんなてんびん図を描いて・・・」

Ten4

「③-②の①が2%にあたるから、2%ずつに区切ると・・・」

Ten5

「Aが6%でBが16%になるって」

「えっ、てんびん図ってこんな風に使うの?」

「そうらしい」

「・・・・・・」

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『中学入試・10倍分かる過去問(映像版)首都圏110校・学校別』

2014年5月10日 (土)

食塩水(サピックス入室、組分けテストより)

濃さ7%の食塩水600gを加熱して□g蒸発させた後、食塩30gを加えてよくかき混ぜると、濃さ18%の食塩水になります。□は何gですか?

「どうやって解いたの?」

「7%で600gの食塩水だから、

溶けている塩は42g」

「うん。それから?」

「30gの塩を加えたから72gの塩になった」

「うん、うん。それから?」

「18%になったわけだから、

72g÷0.18で400gの食塩水ができたことになる」

「うん。うん。そうね。だから?」

「あとは600g-400gで、答えは200g」

Kao

ちゃんと、ひっかかるべきところでひっかかっています。

「7%だから確かに塩は42g」

Sio1

「それに30gの塩が加わって、400gの食塩水ができる」

Sio2

「新しく加えた塩の分を忘れていない?」

「あー、30g、600gにたすのか!5点損した!」

Sio4

「塩の量をそれぞれの食塩水から引いてもいいわけ」

Sio3

「問題に取り組む姿勢があまいの!」

「食塩水は塩からい」

「・・・・・・」

2013年6月23日 (日)

濃度算→てんびん図の基本的な使い方(浅野中学 2011年)

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容器の中に、濃度20%の食塩水400gが入っています。この容器に濃度5%の食塩水をよくかき混ぜなから毎秒10gの割合で流し込んでいきます。このとき、容器内の食塩水の濃度が13%になるのは、濃度5%の食塩水を入れ始めてから何秒後ですか。

1

てんびん図と答え

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2013年3月26日 (火)

濃度算→元の食塩水の濃さは?(早稲田中学 2010年)

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同じ濃さの食塩水をビーカーAに160g,ビーカーBに200g入れました。2つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ,ビーカーAに残っている食塩水の濃さは12%に,ビーカーBに残っていろ食塩水の濃さは9%になりました。もとの食塩水の濃さは何%でしたか。

0 0

考え方と答え

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2013年2月 3日 (日)

濃度算→砂糖水だって考え方は食塩水と同じ(白百合学園中学 2007年)

一定の割合で水を入れて砂糖水を作る機械があります。砂糖だけが入ってた容器Aをこの機械に入れたところ、25秒後に20%の砂糖水になりました。さらにあと何秒たつと容器Aは4%の砂糖水になりますか。

Ilm2007_03_0072s

考え方と答え

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2012年12月 3日 (月)

濃度算→てんびん図を使って解く食塩水問題(六甲中学 2012年)

空の水そうに食塩水と水を入れる2つの管A,B があります。この水そうに、管A を開いて5%の食塩水を毎分5kgずつ入れ始め、その2分後、さらに管B を開いて、水を毎分20kgずつ加えながら食塩水をうすめていきます。水そうの食塩水の濃度が1.2%になるのは、食塩水を入れ始めてから何分何秒後ですか。

Cocolog_oekaki_2012_03_06_13_33 

考え方と答え

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