魔方陣

お父さん!この算数解ける?魔方陣 (栄東中学 2010年)

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下の図で、それぞれの○には、1~15のいずれかの数字が入り、

同じ数字は1度しか入りません。

図のたて、横、右ななめ、左ななめの数字の和は、それぞれ等しいとき、

図の「ア」に入ることができる数字をすべて足すといくらになるか答えなさい。

図解と解法例はこちらに!

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コノ算数モンダイ、ヤバイ!分数魔方陣?(立教新座中学 2007年)

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空らんに数を入れて、たて、横、ななめに並んだ3つの数の和がどれも等しくなるようにします。A、Bにあてはまる数を答えなさい。

図解と解法例はこちらに!

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お解きさんの受験算数日記 魔方陣(東大寺学園中学 2006年)

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4つの円ア、イ、ウ、エが下の図のように交わり、10個の部分に分かれています。この10個の部分に0~9までの10個の数字を同じ数は使わないように、しかも各円内の数字の和が同じ値(Aとする)になるようにわりあてます。

たとえば図1では、

 円(ア)の和は、9+0+3+4+7=23

 円(イ)の和は、0+3+4+7+2+6+1=23

 円(ウ)の和は、3+4+2+6+8=23

 円(エ)の和は、4+7+6+1+5=23

となり、A=23 です。

(1)下の図2の□にあてはまる数を答えなさい。

(2)①Aの値のうち、最も小さい数を答えなさい。

   ②下の図3において、Aの値が最も小さくなるように

     □に数字をあてはめなさい。

(3)下の図4の□に数をあてはめなさい。

図で解く算数!

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お解きさんの受験算数日記、4つの頂点に入る数の和は?(桐蔭学園中学 2006年)

下の図のAからFには、数字の1から6までのどれかが1つずつ入り、

Aにはすでに「1」が入っています。

四角形B,C,F,D の4つの頂点に入る数の和、

四角形C,E,D,A の4つの頂点に入る数の和、

四角形B,E,F,A の4つの頂点に入る数の和、

がそれぞれ等しいとき、E に入る数を答えなさい。

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考え方と解法例はこちらに!

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立体の魔方陣(豊島岡女子学園中学 2006年)

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図のように、立方体の8つの頂点にボールを入れることができるようにしました。ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の8種類の数が書かれています。立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書くと図のようになりました。このとき、青い面に書くことのできる数のうち、最も大きい数を答えなさい。

1

考え方と答え

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魔方陣→どう推理しますか(学習院中等科 2008年)

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下の図の丸の中に、1から7までの数字を、どれも必ず1回使い、直線で結ばれた3つの数の和がどれも同じになるように入れます。

(1)3つの数の和はいくらか答えなさい。

(2)図を満たす数字の組み合わせは何通りありますか。

1

推理と解答

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魔方陣→A~Fまでに入る数字(東京学芸大学附属世田谷中学 2006年)

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下の図の○の中に1~9の数字を入れて、各辺の数字の和が17になるようにします。4,5,6が図のようにあるとき、A~Fまでに入る数字を答えなさい。(答えは何通りかあるので、そのうち1つを答えなさい。ただし数字は1度しか使えないものとします。)

1114

推理と答え

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魔方陣→○の当てはまる数は?(山手学院中学 2010年)

次の図の○に1から8までの異なる整数を入れていき、たて、横1列で3つの数の和がすべて同じになるようにします。

1

(1)1から8までの整数の中から、異なる3つの数を選び、和が12となる組み合わせは何通りありますか。ただし、(3、4、5)と(5、3、4)のような組み合わせは1通りと数えることにします。

(2)1列の和がすべて12となるように、図の「あ」と「い」に当てはまる数をそれぞれ書いてください。

2

(3)1列の和がすべて13となるように、図の「あ」と「い」に当てはまる数をそれぞれ書いてください。

3

推理と答え

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