道順

2017年2月15日 (水)

虫の道順の数え方

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2016年9月 2日 (金)

道順と行き方の数え方

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図のように、たくさんの点がたて、横とも同じ間かくで、

規則正しく並んでいます。

点から点へ行くのは、北東の方向 upwardright

南東の方向downwardright の2つの行き方に限るものとします。

このとき、A点からB点へ行く行き方は何通りありますか。

Bandicam_20160902_090005122_3

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2016年5月18日 (水)

道順の数え方

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2016年3月31日 (木)

虫の道順の数え方

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2015年8月 9日 (日)

ひもが届く頂点はいくつ?(洗足学園中学 2010年)

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図は,1辺の長さが2cmの正五角形12個でつくられた立体を机において,上から見たものです。長さ6cmのひもの一方の端をこの立体の頂点Aに固定し,このひもをすべて辺に沿わせるとき,ひものもう一方の端が届く頂点は何個考えられますか。ただし,ひもをたるませたり重ねたりすることはできません。

1

図解と解法例はこちらに!

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2015年7月27日 (月)

道順は何通り?(本郷中学 2009年) 

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A地点からB地点へは、図のような道が通っています。このとき、A地点からB地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。

Pic_0909q

親子で考えた図解と解法例はこちらに!

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2015年4月29日 (水)

お父さん!この算数解ける?道順 は何通り?(本郷中学 2009年)

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A地点からB地点へは、図のような道が通っています。

このとき、A地点からB地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。

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2015年3月28日 (土)

お父さん!この算数解ける?正八面体上の移動は?(淑徳与野中学 2011年)

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下の図のように、同じ大きさの正三角形8個で作られた立体があります。

この立体の頂点Aから、たとえば、

      A → B → F 、 A → B → C → F

のように、辺だけを通って頂点F に行く道順は何通りありますか。

ただし、同じ頂点は2回以上通らないものとします。

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2014年8月16日 (土)

B地点へ行く方法は何通り?(本郷中学 2009年)

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A地点からB地点へは、図のような道が通っています。このとき、A地点からB地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。

 

Pic_0909q

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「考え方はいろいろありそうだけど・・・」

「合流した地点で場合の数をたしていく方法は?」

      ↓

Michirei

「使えそうだね・・・」

Pic_0910a

「C地点では1+1+1で3通り」

Pic_0911a

「Cで3通りが2つに分かれて、Dでも2つに分かれるね」

「Eで3通りが2つ合流するから6通り」

Pic_0912a

「Fで6通りが2つに分かれる」

「Gでそれが合流するから12通り」

「Hで3と12が合流して・・・」

「15通りだ」

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2014年7月 9日 (水)

和の法則を使った!道順は何通り(四谷大塚 合不合判定予備テストより)

Mondai0

8つの点ABCDEFGHを結ぶ線があり、角の部分はすべて直角になっています。この線上を、同じ点を2回以上通らないで進むとき、

(1)点Aから点Dまで最も短い道のりで進む道順は、全部で何通りありますか?

(2)点Aから点Hまで進む道順は、全部で何通りありますか?

「(1)はできてるけど(2)が間違っているね」

「(1)は和の法則を使った」

「動きのイメージとしてはこうね」(クリックを)

Mondai1

「交点で数字をたしていくから、答えは4通り」

「そう、でも(2)なんで2通りって書いたの」

「だってこの和の法則で見たらHでは2通りだろ?」

「これは遠回りしてもいいの」

「えっ、だって問題には同じ点を2回以上通ってはいけないって書いてある」

「同じところを通らなければ、遠回りしてもいいわけ」

「遠回りする必要なんかないのに・・・」

「だいたい(2)が(1)より簡単なはずないでしょ」

「ふん」

「(2)のイメージはこうなる」(クリックを)

「樹形図書くのか・・・」

Mondai2

「で、6通り」

「この何通り?っていう問題きらいだ」

「パターンを覚えていくしかないでしょ?」

「何通り?」

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