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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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図のように、たくさんの点がたて、横とも同じ間かくで、
規則正しく並んでいます。
点から点へ行くのは、北東の方向 
と
南東の方向
の２つの行き方に限るものとします。
このとき、A点からB点へ行く行き方は何通りありますか。
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図は，１辺の長さが２ｃｍの正五角形12個でつくられた立体を机において，上から見たものです｡長さ６ｃｍのひもの一方の端をこの立体の頂点Ａに固定し，このひもをすべて辺に沿わせるとき，ひものもう一方の端が届く頂点は何個考えられますか。ただし，ひもをたるませたり重ねたりすることはできません。
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Ａ地点からＢ地点へは、図のような道が通っています。このとき、Ａ地点からＢ地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。
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Ａ地点からＢ地点へは、図のような道が通っています。
このとき、Ａ地点からＢ地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。
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下の図のように、同じ大きさの正三角形８個で作られた立体があります。
この立体の頂点Ａから、たとえば、
Ａ → Ｂ → Ｆ 、 Ａ → Ｂ → Ｃ → Ｆ
のように、辺だけを通って頂点Ｆ に行く道順は何通りありますか。
ただし、同じ頂点は２回以上通らないものとします。
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Ａ地点からＢ地点へは、図のような道が通っています。このとき、Ａ地点からＢ地点へ道を戻ることなく行く方法は何通りありますか。
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「考え方はいろいろありそうだけど・・・」
「合流した地点で場合の数をたしていく方法は？」
↓
「使えそうだね・・・」
「Ｃ地点では１＋１＋１で３通り」
「Ｃで３通りが２つに分かれて、Ｄでも２つに分かれるね」
「Ｅで３通りが２つ合流するから６通り」
「Ｆで６通りが２つに分かれる」
「Ｇでそれが合流するから１２通り」
「Ｈで３と１２が合流して・・・」
「１５通りだ」
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８つの点ABCDEFGHを結ぶ線があり、角の部分はすべて直角になっています。この線上を、同じ点を２回以上通らないで進むとき、
（１）点Aから点Dまで最も短い道のりで進む道順は、全部で何通りありますか？
（２）点Aから点Hまで進む道順は、全部で何通りありますか？
「（１）はできてるけど（２）が間違っているね」
「（１）は和の法則を使った」
「交点で数字をたしていくから、答えは４通り」
「そう、でも（２）なんで２通りって書いたの」
「だってこの和の法則で見たらHでは２通りだろ？」
「これは遠回りしてもいいの」
「えっ、だって問題には同じ点を２回以上通ってはいけないって書いてある」
「同じところを通らなければ、遠回りしてもいいわけ」
「遠回りする必要なんかないのに・・・」
「だいたい（２）が（１）より簡単なはずないでしょ」
「ふん」
「樹形図書くのか・・・」
「で、６通り」
「この何通り？っていう問題きらいだ」
「パターンを覚えていくしかないでしょ？」
「何通り？」
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