速さの比、時間の比（開成中学 ２０１３年）

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Ａ地点からＢ地点に向かって一定の速さで流れている川があります。

この川のＡ地点からボールを流し、

同時にＢ地点からＡ地点に向けて船が出発しました。

船がＡ地点で折り返して、Ｂ地点まで一往復したところ、

船がＢ地点に到着してから42秒後にボールもＢ地点に到着しました。

船がＢ地点からＡ地点まで行くのにかかった時間は、

船がＡ地点からＢ地点まで行くのにかかった時間の２．２５倍でした。

船の静水での速さは一定として以下の問いに答えなさい。

(１)ボールがＡ地点を出発してからＢ地点に到着するまでに

　　何分何秒かかりましたか。

(２)船とボールが出発してから、

　　(ア)最初に出会うまでにかかった時間、

　　(イ)船がボールに追いつくまでにかかった時間、

　　　をそれぞれ求めなさい。

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トラック競争の原理（筑波大学附属駒場中学 2001年）

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下の図のように、半円部分と５０ｍの直線部分でできた走路があります。

この走路は、第１コースが１周２００ｍで、

第２コースが１周２０６ｍになっています。

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君はこの走路を、図の矢印の向きに、

それぞれ一定の速さで走ります。

Ａ君が１００ｍ走る間にＢ君が８０ｍ走るとき、次の問に答えなさい。

（１）

Ａ君が図のアの位置から第１コースを、

Ｂ君がアより前方の位置から第２コースを、同時に走り始めたとき、

Ｂ君がちょうど１００ｍ走ったところでＡ君に追いつかれました。

Ｂ君が走り始めた位置はアより何 ｍ 前方ですか。

（２）

図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｂ君は第２コースを、

同時に走り始めて何周もまわると、Ａ君はＢ君を何度も追いぬきます。

２度目に追いぬくのは、Ａ君が何周目を走っているときですか。

（３）

図のアの位置から、Ａ君は第１コースを、Ｃ君は第２コースを、

同時に走り始めて、Ａ君が１周する間にＣ君を追いぬくことがありました。

Ｃ君が１００ｍ走る間にＡ君が何 ｍ 走っているか考えるとき、

そのキョリとして考えられるもののうち、

メートルの単位で考えて、最も小さい整数を答えなさい。

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友達に出会ったのは？（２０１５年 久留米大学附設中学）

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Ａ君の家から学校まで７２８ｍあります。

Ａ君は家を出発し分速６０ｍで学校に向かいましたが、

途中で友達に会い、そこからは分速４０ｍで歩いたところ、

家を出発してからちょうど１４分後に学校に着きました。

Ａ君が友達に出会ったのは家から何ｍのところですか。

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誰がいちばん速い？（慶應義塾中等部 ２０１０年）

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ある選手は毎秒９．９ｍで走り、

ある騎手は馬に乗って毎分０．５８ｋｍで走り、

ある中学生は自転車に乗って毎時３５ｋｍで走ります。

今、この３人が一緒に走っていて、

同時に同じ位置を通過をしたとするとき、

６秒後の先頭と最後の人の差は何ｍですか。

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速さの比を求める方法

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駅前からはじまる１本の道があります。

Ａ、B２人は駅から、またＣは駅より何kmか先の地点から、

３人が同時に出発して同じ方向に走り出しました｡

駅から7km先の地点でＢとＣが並びました。

駅から10km先の地点でＡとＣが並びました。

また、駅から16.8km先の地点にBが来たとき、Ｃは駅から14km先の地点にいました。

このとき、Ａは駅から何km先の地点にいましたか。

ただし、３人ともそれぞれ一定の速さで走りました。

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動く歩道の考え方

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速さと道のりの関係は？

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駅前からはじまる１本の道があります。

A、B ２人は駅から、またＣは駅より何ｋｍか先の地点から、

３人が同時に出発して同じ方向に走り出しました。

駅から７km先の地点でBとＣが並びました｡

駅から10km先の地点でＡとＣが並びました。

また、駅から16.8km先の地点にＢが来たとき、

Ｃは駅から14km先の地点にいました｡

このとき、Ａは駅から何ｋｍ先の地点にいましたか｡

ただし、３人ともそれぞれ一定の速さで走りました。

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流れの速さ（東邦大学付属東邦中学 ２０１０年）

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速さの比の考え方

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速さの比を求める方法

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駅前からはじまる１本の道があります。

Ａ、B２人は駅から、またＣは駅より何kmか先の地点から、

３人が同時に出発して同じ方向に走り出しました｡

駅から7km先の地点でＢとＣが並びました。

駅から10km先の地点でＡとＣが並びました。

また、駅から16.8km先の地点にBが来たとき、Ｃは駅から14km先の地点にいました。

このとき、Ａは駅から何km先の地点にいましたか。

ただし、３人ともそれぞれ一定の速さで走りました。

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