方陣算

2016年11月18日 (金)

方陣算の解き方

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2016年1月20日 (水)

方陣算の解き方

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2015年8月22日 (土)

方陣算のおもしろい変形問題(カリタス女子中学 2010年)

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下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ 4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

図解と解法例はこちらに!

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2015年1月15日 (木)

お解きさんの受験算数日記 ご石の数は?(豊島岡女子学園中学 2008年)

下の図のように、ご石をならべて、正三角形、正四角形(正方形)、正五角形、・・・とすべての辺の長さが等しい図形を作ります。このとき、図形の辺の本数と1つの辺にならべるご石の個数が等しくなるようにします。例えば、正三角形は辺が3本あるので1つの辺に3個のご石をならべて正三角形を作ります。

いま、ご石が200個あります。できるだけたくさんのご石を使って1つの図形を作るとき、できる図形の1つの辺には何個のご石がならびますか。

図解と解法例はこちらに!

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2013年6月17日 (月)

方陣算(学習院女子中等科 2009年)

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図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。

1

図は1周目と2周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。

(1)一番外側の石の数が200個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。

(2)並べた石の数が10000個に最も近づくのは何周目か答えなさい。

規則性と答え

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2013年5月 5日 (日)

サイコロ問題→サイコロの目はいくつ?(浦和明の星女子中学 2011年)

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A,B,C,Dの4人がそれぞれサイコロを1回ずつふったところ,次のようになりました。

①4人の出た目はすべて異なっていました。
②1の目が出た人はいませんでした。
③Aさんの目の数はBさんの目の数で割り切れます。
④Cさんの目の数とDさんの目の数の積は奇数です。
⑤AさんとCさんの目の数の和と、BさんとDさんの目の数の和は同じです。

このとき、この4人の出た目の数をそれぞれ答えなさい。

推理と答え

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2013年4月26日 (金)

方陣算より→方陣算の規則性(学習院女子中等科 2009年)

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図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。

1

図は1周目と2周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。

(1)一番外側の石の数が200個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。

(2)並べた石の数が10000個に最も近づくのは何周目か答えなさい。

規則性と答え

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2013年3月22日 (金)

方陣算→江戸時代の「薬師算」(浅野中学 2010年)

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図の(A)のような、一辺が5個の正方形に置いた碁石を、(B)のように、たての列の個数が(A)と同じになるように並べかえます。すると(B)は、たての列が3列と余り1個となります。同じように、一辺が5個以上の正方形の形に置いた碁石を並べかえたときの余りの個数のことを「端数」と呼ぶごとにします。図の場合は、「端数が1」となるわけです。このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。

1006

(1)一辺が6個の正方形を並べかえたときの端数を求めなさい。
(2)端数が4となるときの碁石の総数を求めなさい。
(3)碁石の総数は(端数)×[ア]+[イ]で求めることができます。
 [ア]、[イ]にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。

考え方と答え

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2013年1月28日 (月)

方陣算(学習院女子中等科 2009年)

図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。

1

図は1周目と2周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。

(1)一番外側の石の数が200個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。

(2)並べた石の数が10000個に最も近づくのは何周目か答えなさい。

規則性と答え

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