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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）
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下の図１は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ ４つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。
下の図２は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。
図２の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）図２のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。
（２）図２のアはいくつですか。
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下の図のように、ご石をならべて、正三角形、正四角形（正方形）、正五角形、・・・とすべての辺の長さが等しい図形を作ります。このとき、図形の辺の本数と１つの辺にならべるご石の個数が等しくなるようにします。例えば、正三角形は辺が３本あるので１つの辺に３個のご石をならべて正三角形を作ります。
いま、ご石が２００個あります。できるだけたくさんのご石を使って１つの図形を作るとき、できる図形の１つの辺には何個のご石がならびますか。
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図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。
図は１周目と２周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）一番外側の石の数が２００個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。
（２）並べた石の数が１００００個に最も近づくのは何周目か答えなさい。
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Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がそれぞれサイコロを１回ずつふったところ，次のようになりました。
①４人の出た目はすべて異なっていました。
②１の目が出た人はいませんでした。
③Ａさんの目の数はＢさんの目の数で割り切れます。
④Ｃさんの目の数とＤさんの目の数の積は奇数です。
⑤ＡさんとＣさんの目の数の和と、ＢさんとＤさんの目の数の和は同じです。
このとき、この４人の出た目の数をそれぞれ答えなさい。
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図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。
図は１周目と２周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）一番外側の石の数が２００個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。
（２）並べた石の数が１００００個に最も近づくのは何周目か答えなさい。
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図の（Ａ）のような、一辺が５個の正方形に置いた碁石を、（Ｂ）のように、たての列の個数が（Ａ）と同じになるように並べかえます。すると（Ｂ）は、たての列が３列と余り１個となります。同じように、一辺が５個以上の正方形の形に置いた碁石を並べかえたときの余りの個数のことを｢端数｣と呼ぶごとにします。図の場合は、「端数が１｣となるわけです。このとき、次の（１）～（３）の問いに答えなさい。
（1）一辺が６個の正方形を並べかえたときの端数を求めなさい。
（2）端数が４となるときの碁石の総数を求めなさい。
（3）碁石の総数は（端数）×［ア］＋［イ］で求めることができます。
［ア］、［イ］にあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
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図のように、正方形の周りに碁石を並べていきます。
図は１周目と２周目を示しています。このとき、次の問に答えなさい。
（１）一番外側の石の数が２００個になるのは、何周目まで並べたときか答えなさい。
（２）並べた石の数が１００００個に最も近づくのは何周目か答えなさい。
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