規則性

正方形の面積は?(今年、2016年 専修大学松戸中学)

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たてと横に1cm間かくで点が並んでいます。

下の図のように、あるきまりにしたがってこれらの点を結び、

次々と正方形を作っていきます。

たとえば、1番目の正方形の面積は2c㎡で、

2番目の正方形の内側には4個の点がふくまれています。

2211

(1)3番目の正方形の面積は何c㎡ですか。

(2)正方形の内側に64個の点がふくまれているとき、

   その正方形の面積は何c㎡ですか。

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114

図解と解法例はこちらで!

41

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三角形に並んでいく数列の考え方

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正三角形の個数の数え方

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図のように一辺が1cmの正三角形を

1段目に1つ、2段目に3つ、3段目に5つ…と作っていくとき、

次の問いに答えなさい。

(1)1段目から15段目までに、一辺が1cmの正三角形が何個ありますか。

(2)5段目までに、大小の正三角形(一辺が1cm、2cm、3cm、4cm、5cmの正三角形)は全部で何個ありますか。

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正三角形の数え方

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2015年(学習院女子中等科)カード並びの規則性は?

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1から順に番号が書いてある1辺が1cmの正方形のカードがあります。

このカードを下の図のように規則的に並べて、大きな正方形をつくります。

このとき,次の問いに答えなさい。

3120
(1)1辺が7cmの正方形の、最も左下の数と最も右上の数はいくつですか。

(2)1辺が20cmの正方形の、最も左下の数と最も右上の数はいくつですか。

(3)14は4cm以上の正方形で現れ、位置は1から見て、1枚右で、2枚下です。

   2015は1辺が何cm以上の正方形で現れますか。

   また、その位置は1から見てどこになりますか。

図解と解法例はこちらに!

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今年、2015年に出た中学入試算数問題!

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画びょうはいくつ必要か?(淑徳与野中学 2014年)

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Pic_4077q

上の図は、正方形の紙を少し重ねながら、

1枚につき4個の画びょうで、横3枚、縦2段を壁にはりつけたものです。

同じ方法で、横10枚、縦5段をはりつけるとき、画びょうは何個必要ですか。 

考え方と解法例はこちらに!

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