解けるかな？算数の難問に挑戦！

2017年9月15日 (金) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 算数問題, 立体図形, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

三角形の面積比の求め方

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2016年6月 6日 (月) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 算数問題, 平面図形, 面積比, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

差集め算の面積図利用法

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2016年2月 2日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 算数問題, WEB講座 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

覚えておきたい、頻出面積問題

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多くの学校で、出題された問題です。

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中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数

難問、奇問、名作にチャレンジ！

2015年10月21日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 算数問題, 平面図形 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

中学入試算数、よく出る問題はこれ！角度の合計は？（浅野中学　2003年）

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下の図の角Ａ、角Ｂ、角Ｃ、角Ｄ、角Ｅ、角Ｆ、角Ｇの角度の合計を求めなさい。

Pic_0918q

親子で考えた図解と解法例はこちらに！

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中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

2015年9月16日 (水) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, お母さん, 算数問題, 平面図形, 角度 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

図解で考える、解き絵さんの受験算数日記！巻き終わるまでにかかった時間と長さは？（慶應義塾湘南藤沢中等部　2007年）

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点Ｏを中心とする半径６ｃｍの円板を３分の１に切った板があります。

この板を下の図Ａのように、ＯＰが地面と平行になるように点Ｏで壁に固定して、

長さ２０ｃｍのひもＰＱをぶら下げます。

いま、点Ｏを中心として、毎秒２０°の速さで反時計回りにこの板を回転させて、

ひもをたるまないように巻き取っていきます。

円周率を３として、次の問に答えなさい。

　　　　 Pic_26021q

（１）ひもを巻き終わるまでにかかった時間を求めなさい。

（２）ひもを巻き終わるまでに点Ｑが動いた長さを求めなさい。

図解と解法例はこちらに！

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2015年9月 8日 (火) 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 算数問題, 平面図形, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「はじきの法則、知ってるでしょ？」時間、道のり、距離（Sapix　１０月マンスリーテストより）

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Ha1

AB間の道のりはBC間の道のりの３/５です。花子さんが自転車に乗って、AからCまで行くのに、AB間は時速１２ｋｍで、BC間は時速１５ｋｍで走ったところ、全部で１時間２４分かかりました。AB間の道のりは何ｋｍですか？

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「できなかった」

「AB間とBC間の道のりの比は３：５でしょ」

Ha2

「それはわかる」

「AB間とBC間の速さの比は１２ｋｍと１５ｋｍだから４：５」

Ha3

「それもわかる」

「ならAB間にかかった時間とBC間にかかった時間の比は３/４：５/５で３：４でしょ」

「それがわかんない」

「はじきの法則、知ってるでしょ？」

Ha4

「時間は距離÷速さ、速さは距離÷時間、距離は速さ×時間」

「道のりの比を速さの比で割って時間の比を求めたんじゃないの」

「それがわからない」

「どうして？」

「何で比を比で割れるんだよ」

「だって、分数の割り算てみんなそうでしょうに」

「・・・・・・」

「AB間は８４分の３/７かかったわけだから・・・」

「３６分」

「時速１２ｋｍだから」

「１２×３６/６０で７．２ｋｍ」

「そう」

「比を比で割るのが、なんかわからないなぁー」

「まあ、無理もないけど・・・」

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2014年8月26日 (火) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, 速さと比, お母さん, 算数問題, 家庭教師, 塾 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「問題をよく読むこと！」正方形の重なり（サピックスオープンより）

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１辺１０ｃｍの正方形の紙が４枚あります。これらを次の指示にしたがって重ねていきます。

①１枚目の正方形は、下の図のように置きます。

Kasa1

②２枚目の正方形は、右に１ｃｍずらして重ねます。

③３枚目の正方形は、２枚目の正方形から上に２ｃｍずらして、さらに重ねます。

④４枚目の正方形は、３枚目の正方形から左に３ｃｍずらして、さらに重ねます。

（１）②のとき、２枚重なった面積と、重なっていない部分の面積の合計との差は、何ｃ㎡ですか？

（２）③のとき、２枚重なった部分の面積の合計は、何ｃ㎡ですか？

（３）④のとき、２枚重なった部分の面積の合計は、何ｃ㎡ですか？

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「何で（２）や（３）できなかったの？」

「ずっと、右にずらしてた」

「・・・・・・」

Kasa2

「（１）は２枚重なった部分が②の緑部分で９０ｃ㎡、①の黄色、水色部分の２０ｃ㎡を引くと７０ｃ㎡」

「（２）も（３）も図にしてみないとわからないよ」

「それが間違った」

「問題用紙にちゃんと上にも左にも余白があるじゃないの」

「右だけ使った」

「（２）を図にしてみて」

Kasa3

「色は使えない」

「①とか②とか③で重なりを表せばいい」

「②部分は８×１＋９×２で２６ｃ㎡」

「この問題、図がきちんと描けるかどうか！」

「図が描ければ簡単だ」

「（３）は？」

Kasa4

「②部分は７×２＋９×２＋８×１＋８×１で４８ｃ㎡」

「問題をよく読むこと！」

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2014年8月25日 (月) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, お母さん, 算数問題, 平面図形, 家庭教師, 塾 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「疑うようになってきたね」円の周りを回る円（早稲田中学　2009年）

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Pic_0394

半径３ｃｍの小円と、半径１２ｃｍの大円があり、小円の中には矢印が描かれています。小円が大円のまわりをすべることなく、時計と反対まわりに１周まわったとき、矢印が左を向くのは何回ですか?

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「円周が４倍だから４回って答えると、きっと違うんだよね」

「疑うようになってきたね」

Doen

「同じ円だと１周すると２回転・・・」

「知ってるじゃない」

「知ってるけど、不思議に思ってる。同じ円周なのに何で２回転なのか・・・」

「実際にころがしてみようか」

「やっぱり１回多くて５回だ」

「法則があるみたい」

小円が大円の外側を１周するときは

大円の半径÷小円の半径＋１

「この＋１がよくわからないのだ」

「法則覚えといたら？」

「すっきりしない」

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2014年8月23日 (土) 学問・資格, 日記・コラム・つぶやき, 算数, クイズ, パズル, 中学入試, お母さん, 算数問題, 家庭教師, 塾, 図形の移動 | 固定リンク | コメント (0) | トラックバック (0)

「最大公約数は？」（麻布中学　２００３年）

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Ａは４けたの整数で、それぞれの位は同じ数字からなり、

Ｂは４けたの整数で、それぞれの位は２種類の数字からなっています。

ＡとＢの積を計算したら「44448888」になりました。

ＡとＢを求めなさい。

「Aは１１１１、２２２２、３３３３、４４４４、５５５５、６６６６、７７７７、８８８８、９９９９のどれかだ」

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「最大公約数は？」

「１１１１」

「それを使って書き表してみると・・・」

A×B＝

１１１１×□×B＝４４４４８８８８

□×B＝４０００８

B＝４０００８÷□

「□に１～９まで順番に入れて試してみるの？」

「地道にね」

40008÷１＝40008

40008÷２＝20004

40008÷３＝13336

40008÷４＝10002

40008÷５＝割り切れない

40008÷６＝6668

40008÷７＝割り切れない

40008÷８＝5001

40008÷９＝割り切れない

「□＝６だからAは６６６６でBは６６６８ってわかるけど、もっといい方法ないのかな？」

「40008＝４×10002＝２×２×３×３３３４＝２×２×２×３×１６６７って因数分解すれば、40008は、２，３，２×２，２×３，２×２×２の倍数だから、□は５，７，９じゃないことがわかるけど」

「もっと簡単な方法は？」

「40008＝１２×３３３４＝６×６６６８って気づけば、すぐ、□＝６で、Ａ＝6666、Ｂ＝6668ってわかるよ」

「気づきそうもない。地道にやろ」　

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