家庭教師

円と直角三角形(鴎友学園女子中学 2010年)

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図解で考える、解き絵さんの受験算数日記!速さの和→2人の動きをアニメーションで

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A君とB君が歩いて学校と図書館とを結ぶ同じ道を一往復しました。

は学校を、Bは図書館を同時に出発しました。

2人は図書館から190mの地点ではじめてすれちがい、

途中で追い越したり追い越されたりすることなく、

図書館から330mの地点で2度目にすれちがいました。

学校と図書館の間の道のりは何mですか? 

9221

アニメーション解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?兄弟の旅人算(神戸女学院中学 2009年 改題)

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81mはなれた地点P,Qがあり、兄弟がPQ間を往復します。

毎分100mで兄が、毎分20mで弟が同時に地点Pを出発し、

弟は兄と出会うと向きを反対にして進むとき、次の問に答えなさい。

Pic_0865q

 (1)2回目に2人が出会うのは、地点Pから何mのところですか。

 (2)出発して8分間に2人が出会うのは何回ありますか。

 (3)弟は地点Qに着くことができるかどうか説明しなさい。

図解と解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?乗車率は?(広島学院中学 2007年)

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電車の座席数に対する乗客数を百分率で表したものを乗車率といいます。

たとえば、座席数600の電車に900人が乗車しているとき、

その電車の乗車率は150%です。 次の問に答えなさい。

Ilm2007_02_0066s

(1)乗車率120%の電車から乗客の15%が降りると、乗車率は何%になりますか。

(2)乗車率117%の電車に、無人の客車をつないで座席を80増やすと乗車率は105%になりました。このとき乗客は何人いますか。

(3)乗車率95%の電車に、無人の客車をつないで座席を80増やし、229人がさらに乗ると乗車率が110%になりました。客車をつなぐ前の電車の座席数はいくらですか。

図解と解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?動く歩道(浦和明の星女子中学 2011年)

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ある駅の通路には,一直線に,長さが60mの動く歩道が2つあります。1つ目の動く歩道の始まりと終わりの地点をそれぞれA,Bとし,2つ目の動く歩道の始まりと終わりの地点をそれぞれC,Dとします。
お父さんと明子さんはA地点からD地点に向かって同時にスタートしました。お父さんは動く歩道に乗り,明子さんは動く歩道にそって歩きました。お父さんは,1つ目の動く歩道の上では止まったまま乗っていたので,明子さんがB地点に来たとき,お父さんは明子さんより15m後ろにいました。
その後,お父さんがB地点から歩き始めてC地点に来たとき,明子さんはお父さんより17m先にいました。そして,お父さんは,2つ目の動く歩道の上でもそのままの速さで歩いたのでお父さんがD地点に着いたとき,明子さんはお父さんより13m後ろにいました。

419_2

(1)次の速さの比を,もっとも簡単な整数の比で表しなさい。
①明子さんの歩く速さと,動く歩道の動く速さ
②明子さんの歩く速さと,お父さんの歩く速さ

(2)BとCの間の距離を求めなさい。

図解と解法例はこちらに!

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お父さん!この算数解ける?C君の位置は?(芝中学 2010年)

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A君、B君、C君の3人が同時にスタートし、100m競走をしました。

A君がゴールしたとき、B君はA君の10mうしろを走っていました。

B君がゴールしたとき、C君はB君の7mうしろを走っていました。

A君がゴールしたとき、C君はA君の何mうしろを走っていましたか。

ilm03_bb01006-s

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お父さん!この算数解ける?面積を2等分する線 (公文国際学園中等部 2009年)

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1辺の長さが3cm、4cm、5cmの正方形を下の図のように並べ、

線を引いたところ、全体の面積を二等分する線になりました。

このとき、ABの長さを求めなさい。

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お父さん!この算数解ける?長方形を折り返すと?(大阪星光学院中学 1997年)

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AB=50cm、AD=70cmの長方形ABCDがあります。

この長方形ABCDを下の図のようにEFで折り返すと、

頂点Aが辺BC上の点Pと重なりました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)PHの長さを求めなさい。

(2)四角形ADFEの面積を求めなさい。

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お父さん!この算数解ける?回転体の体積比は?(早稲田中学 2010年)

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下の図のように、四角形ABCDの辺ABが直線L 上に、

辺BCが直線M上にあります。

四角形ABCDを直線Lのまわりに1回転してできる立体の体積と、

直線Mのまわりに1回転してできる立体の体積の比を

最も簡単な整数の比で表しなさい。

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