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図形の移動

おうぎ形の外側を転がるおうぎ形の軌跡は?

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円の中心が通った長さは?

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どう動く?扇形の軌跡は?

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円の中心が動く長さは?

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円の中心が動く長さは?

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点の移動と図形変化の考え方

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円周上の3点の移動

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正六角形の周りを円が転がるイメージは?

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正六角形の回転イメージは?

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1辺の長さが10cm、

面積が259.8c㎡である正六形ABCDEFがあります。

この正六角形を図のように頂点Aを中心として60度だけ回転させるとき、

(1)初めの正六角形と回転させた正六角形とが重なる部分の面積は

   何c㎡ですか?

(2)図の斜線部分(ア)の面積は何c㎡ですか?

(3)頂点B,D,Fの動いたあとの長さの和は何cmですか?

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大円に内接して転がる小円の様子(逗子開成中学 2010年)

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下の図1は、半径4cmの固定された大円の内側に、半径1cmの小 円板が1点でくっついている図です。この小円板を、大円の内側に沿ってすべらないように転がします。転がし方は、図1の位置を出発し、反時計周りに図2、 図3の位置を順に経由して図4の位置に至るまでとします。図1から図4における小円板の位置は、大円を時計に見立てたときの短針の位置で、順に3時、12 時、7時半、3時とします。また、小円板には直径の1つに矢印がかかれており、出発時は図1のように水平に左を向いています。ただし、図2から図4ではこ の矢印を省略してあります。このとき次の問いに答えなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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(1)図1から図2に行くまでに、小円板が転がった大円の周上の道のりを答えなさい。

(2)図2、図3、図4における小円板の矢印の向きを、解答用紙の小円板の上に書き込みなさい。

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点の移動の考え方

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正方形ABCDの周上を

点Pと点Qが点Aと点Cの位置から同時に出発します。

点P、点Qの速さはそれぞれ毎秒16cm、毎秒 6cm とします。

(1)点Pと、点Qの間の辺上ではかった距離がはじめて70cmになるのは、

  出発してから何秒後ですか。

(2)点Pと点Qがはじめて同じ辺上にくるのは、

  出発してから何 秒後ですか。



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