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不思議な休憩室

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面積問題より→フラクタル図形を考える(甲陽学院中学 2001年)

面積が4374c㎡ の正三角形があります。正三角形の各辺を3等分して、まん中の部分にその長さを1辺とする正三角形をつなぐと図1のような図形になります。図1の図形の各辺を3等分して、同様にまん中の部分に同じ長さの正三角形をつなぐと図2のような図形になります。このような作業をくり返すとき、次の問に答えなさい。

(1)図1の図形の面積を答えなさい。

(2)図2の図形の面積を答えなさい。

(3)図2の図形から、同様の作業を2回した後の図形の面積を答えなさい。

1

イメージ図と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

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