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不思議な休憩室

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タイルの並べ方の規則性(桜蔭中学 2007年)

A、B2種類のタイルがあります。このタイルを図のように並べます。

Pic_0331

(1)5周まで並べたとき、タイルA,タイルBはそれぞれ何枚あるか求めなさい。

(2)A,Bがそれぞれ90枚ずつあります。できるだけ多くのタイルを使って図のように並べると、何周まで並べることができますか。また、そのとき余るタイルはそれぞれ何枚ですか。

(3) 25周までタイルA,Bを並べました。このとき、下図のように4枚のタイルに囲まれている部分にタイルCを入れていきます。必要なタイルCは何枚ですか。

Pic_0332

(4)タイルAとタイルBが同じ枚数あります。できるだけ多くのタイルを使って並べていったところ、タイルAの余りが45枚、タイルBの余りが14枚でした。最初にあったタイルAは何枚ですか。

親子で考えた答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

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