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不思議な休憩室

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図形の規則性より→円を重ねる(早稲田実業中等部 2010年)

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上の図のように同じ大きさの円を重ねて描いていきます。円の中の数字は、その円が接している円の数を表します。このとき、次の問に答えなさい。

(1)5段目まで描いたとき、書かれている数をすべて足すといくらになりますか。

(2)ある段まで円を描いて、「4」の数が書かれた円を数えると87個ありました。このとき「6」の数が書かれた円は何個ありますか。

(3)ある段まで円を描いて、「6」の数が書かれた円を数えると4950個ありました。このとき描いた円は何段目までですか。

考え方と答え

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