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不思議な休憩室

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円、木の葉形面積問題より→木の葉形面積とヒポクラテスの三日月

Mondaizu

「ねえ、黄色の面積と緑の面積って同じなんだって。どうして?」

「黄色の部分は木の葉形の面積。習ったよね?」

Konoha

「一辺×一辺×3.14÷2-一辺×一辺、で

一辺×一辺×0.57って教わった」

「緑の部分のおうぎ形の半径は正方形の対角線だから、

対角線×対角線が半径×半径になるね。

対角線×対角線って、一辺×一辺の2倍でしょ」

「なんで?」

「正方形の面積は一辺×一辺=対角線×対角線÷2だから」

「そうか・・・」

「だから緑部分の面積は

2×一辺×一辺×3.14÷4-一辺×一辺で

木の葉形と同じ、一辺×一辺×0.57になるわけ」

「形がこんなに違うのに、ホントカナ?って感じ」

なんか納得しない様子です。そこで・・・

Hipo

「黄色い三日月部分の面積が緑の三角形の面積と同じになるのは知っているよね?」

「ヒポラテスの三日月!」

「ヒポクラテス!」

「こんな風に図形を移動してみるとわかるでしょ(クリックしてみてください)

「よけいわからなくなった・・・」

またため息・・・

Ha_2

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

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