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不思議な休憩室

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立体の表面積は(栄光学園中学 2011年)

厚さが1cmの4つの円盤①,②,③,④があります。それぞれの円盤の半径は,①が1cm,②が2cm,③が3cm,④が4cmです。これらの円盤を重ねて立体を作ります。ただし,重なっている部分が円になるようにします。図1のように重ねてはいけません。また,円周率は3.14とします。

(1)図2のように重ねたときの立体の表面積を求めなさい。

(2)立体の表面積がもっとも大きくなるような積み方を,例にならって1つあげなさい。

(例)図2の場合:〔①,②,③,④〕

(3)(2)のときの立体の表面積を求めなさい。

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イメージ図と答え

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

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