点が移動して描く図形は？（麻布中学 ２００５年）

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一辺１ｃｍの正三角形が図１のようにしきつめられています。点Pがその辺上を，途中で同じ点，同じ辺は通らないように１秒間に１ｃｍの速さで動きます。Pがある三角形の頂点から出発して４秒後に初めてもとの頂点に戻るとき，Pが動いてできる図形は，例えば図２のようになります。このとき，次の問いに答えなさい。

（１） Ｐが図の頂点Oから出発して，5秒後に初めてもとの頂点Oに戻るとき，Ｐが動いてできる図形を一つ答のらんにかきなきい。

（２）Pが図の頂点Oから出発して５秒後に初めてもとの頂点Oに戻る動き方は何通りありますか。ただし，動いてできる図形が同じ場合でも逆まわりは異なる動き方とします。

（３）Ｐがある三角形の頂点から出発して６秒後に初めてもとの頂点に戻るとき，Ｐが動いてできる図形を考えます。それらをすべて下の答えのらんに一つずつかきなさい。ただし、移動や裏返しで重ね合わせることができる図形は同じものとします。また，答のらんはすべて使うとは限りません。

解説図と解答図例

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

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