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不思議な休憩室

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今年の渋谷教育学園幕張中学の入試問題から(2014年)

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ややムズレベル

図1のように、1辺の長さか20cmの正六角形ABCDEFの対角線ADと対角線BEか交わった点をOとします。この正六角形がかかれた十分に大きい的に向かって矢を投げる的あてゲームをします。このゲームの得点は次のように決めます。

得点の決め方

矢を1度だけ投げ、7個の点A、B、C、D、E、F、Oのうち、矢のあた
った占から20cm以内にある点の個数がその人の得点となります。たとえば、このゲームで、図2の点Pに矢があたった場合は、点Pから20cm以内に4個の点A、B、C、Oが入るので、得点は4点となります。

1

(1)的に矢があたると、得点が3点以上となる的の部分の面積を求めなさい。

(2)的に矢があたると、得点が2点となる的の部分の面積を求めなさい。

図解と解法例

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スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

スマホ向け解法集→「中学受験ー算数解き方ポータル」

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